海南省洋浦中学高三第二次月考（数学文）

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1、海南省洋浦中学高三第二次月考（数学文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22~24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．角α的终边上有一点P（a，a），a∈R，a≠0，则sinα的值是()A．B．－C．或－D．12．sin（－）的值是（）A．B．－C．D．－3．若cos（π+α）=－，且α∈（－，0），则tan（+α）的值为（）A．－

2、B．C．－D．4．函数f（x）=cos（x∈Z）的值域为（）A．{－1，－，0，，1}B．{－1，－，，1}C．{－1，－，0，，1}D．{－1，－，，1}5．函数的最小正周期是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．已知平面向量，则向量（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．给出下列六个命题：①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②若，则；③若，则四边形ABCD是平行四边形；④平行四边形ABCD中，一定有；⑤若，，则；⑥，，则.其中不正确的命题的个数为（　）A、2个　　B、3个　　C、4个　　D、5个8．在中，，则()A、B、C、D

3、、9．若向量＝（x+3，x2－3x－4）与相等，已知A（1，2）和B（3，2），则x的值为（）A、－1B、－1或4C、4D、1或－410．若向量a=(cos,sin)，b=(cos,sin)，则a与b一定满足（）A、a与b的夹角等于－B、(a＋b)⊥(a－b)C、a∥bD、a⊥b11.设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）A．B．C．D．412．已知O为原点，A，B点的坐标分别为（a，0），（0，a），其中常数a＞0，点P在线段AB上,且＝t（0≤t≤1），则·的最大值为（）A、aB、2aC、3aD、a2第Ⅱ

4、卷（90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知垂直时k值为14．已知α－β=，且cosα+cosβ=，则cos（α+β）等于_________15．过曲线上的点(0,0)的切线的斜率是，切线方程为。16．已知在上是减函数，则的取值范围为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）（1）化简：；（2）求证：1+2cos2θ－cos2θ=2．1

5、8．（本小题满分12分）已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+t，求：（1）t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限?（2）四边形OABP能否构成平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由。19．（本小题满分12分）已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,

6、φ

7、<π,b为常数)的一段图象(如图)所示.①求函数的解析式；②求这个函数的单调区间.本小题满分12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以/h的速度向西偏

8、北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？21．（本小题满分12分）已知，，且与之间满足关系：，其中.（Ⅰ）用k表示·（Ⅱ）求·的最小值，并求此时与夹角的大小.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（本小题满分10分）在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosB＋ccosC＝acosA，试判断△ABC的形状．23．（本小题满分10分）已知

9、角α终边上的一点P，P与x轴的距离和它与y轴的距离之比为3：4，且求：cosα和tanα的值．24．（本小题满分10分）已知点A（－1，2），B（2，8）及，，求点C、D和的坐标。参考答案一、选择题（5×12=60）：123456789101112CABBCDCCACAD二、填空题（5×4=13.19；14.；15.0或y=0或；16.。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17：（1）解：=====－1．（2）证明：左边=1+2cos2θ－cos2θ=1+2·－cos2θ=2=右边18：解：（1）=+

10、t=（1+3t，2+3t）、若P在x轴上，只需2+3t=0，所以t=－;若P在y轴上，只需1+3t=0，所以t=－、若P在第二象限，只需∴－＜t＜－、（2）因为=（1，2），=（3－3t，3－3t），若OABP为平行四边形，则=、由于，无解，故四边形OABP不能构成平行四边形、19：解：①，②是单调递增区间，：设经过t小时台风中心移动到Q点时，