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1、广东省中山市第一中学高一第一次段考试题（数学）满分150分，时间1一、选择题(每小题5分,共50分)1.已知集合A={2，4，6}，B＝{0，2}，则A∪B等于（）（A）{0，2，8，10}（B）{0，2，4，6}（C）{0，2，2，6，4}（D）{2}2.若集合，那么集合为（）（A）（B）（C）（D）3.与为同一函数的是（）（A）（B）（C）（D）4.下列函数是奇函数的是（）（A）（B）（C）（D）5.下列各式错误的是（）（A）（B）（C）（D）6.xy11oxyo11oyx11oyx11当时,在同一坐标系中,函数的图象是（）（A）（B）（C）（D）7.函数的定义域为（
2、）（A）（B）（C）（D）8.已知函数，则的函数值为210y/m2t/月23814（A）（B）（C）（D）9..如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述:①这个指数函数的底数是2;②第5个月时,浮萍的面积就会超过;③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月;④浮萍每个月增加的面积都相等.其中正确的是（）.（A）①②③（B）①②③④（C）②③④（D）①②10.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值．设（x0）,则的最大值为（）A．6B．5C．4D．7二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共11.指数式化成对数式是．12.已知函数,则函数的
3、值域为_______________13..已知lg2=a，lg3=b，用a和b表示log412=14.某林场原有森林10000亩，计划从第一年起每年比前一年多造林第x年造林y亩,则y与x的函数解析式是_______________.三、解答题（本大题共6小题，共80分）15.(本题12分)已知全集，，，求的值。16.(本题12分)求值：（1）（2）17．(本题14分)某市出租车的计价标准是：4km以内10元（含4km），超过4km且不超过18km的部分1.2元/km；超出18km的部分1.8元/km。（1）如果不计等待时间的费用，建立车费y与行车里程x的函数关系；（2）
4、如果某人乘车行驶了，他要付多少车费？18.(本题14分)已知偶函数定义域是，当时，.（1）求出函数的解析式；（2）写出函数的单调递增区间.（不用证明，只需直接写出递增区间即可）19.(本题14分)已知函数f(x)=1-(1)求函数f(x)的定义域；(2)用单调性的定义证明函数f(x)在（-∞，0）上是增函数.(本题14分)已知（1）证明为奇函数;（2）求使>0成立的x的取值范围.参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910得分答案BDBCCDDDDA二、填空题（每小题5分，共11._____________12.{-1，1，3，5，7}13.___
5、___14.___三、解答题（本大题共6小题，共80分）15.(本题12分)已知全集，，，求的值。解：………………………10分…………………………………12分16.(本题12分)求值：（1）（2）解（1）原式…………………………6分（2）原式…………………………12分17．(本题14分)某市出租车的计价标准是：4km以内10元（含4km），超过4km且不超过18km的部分1.2元/km；超出18km的部分1.8元/km。（1）如果不计等待时间的费用，建立车费y与行车里程x的函数关系；（2）如果某人乘车行驶了，他要付多少车费？解：（1）当时，元；当时，；当时，6分所以9分(
6、2)当时，12分答：他要付车费30.4元14分18.(本题14分)已知偶函数定义域是，当时，.（1）求出函数的解析式；（2）写出函数的单调递增区间.（不用证明，只需直接写出递增区间即可）解：(1)当时，…………5分又为偶函数当时…………8分故……………………10分(2)递增区间[-3,-1],[0,1].…………………14分19.(本题14分)已知函数f(x)=1-(1)求函数f(x)的定义域；(2)用单调性的定义证明函数f(x)在（-∞，0）上是增函数.解:(1)要使函数有意义，所以函数f(x)的定义域为（-∞，0）∪(0,+∞);…………………4分(2)根据单调性的定
7、义，设，且，则=(1-)-(1-)=-=……………9分∵,∴又,,∴∴即因此f(x)=1-在（-∞，0）上是增函数.…………………14分(本题14分)已知（1）证明为奇函数;（2）求使>0成立的x的取值范围.（1）证明：要使函数有意义它关于原点对称……4分为奇函数.……………………8分（2）解:当a>1时,>0,则，则因此当a>1时,使的x的取值范围为（0,1）.……………11分时,则解得因此时,使的x的取值范围为（-1,0）……………14分
