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1、一、单选题（共 15 道试题，共 30 分。）1. f(x)是给定的连续函数，t>0,则{I=t∫f(tx)dx,积分区间（0->s/t）}的值（）A.依赖于s，不依赖于t和xB.依赖于s和t，不依赖于xC.依赖于x和t，不依赖于sD.依赖于s和x，不依赖于t 满分：2 分2. 曲线y=x2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为()A.16x-4y-17=0B.16x+4y-31=0C.2x-8y+11=0D.2x+8y-17=0 满分：2 分3. ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0,则∫f(b-ax)dx等于A.F(b-ax)+CB.-
2、(1/a)F(b-ax)+CC.aF(b-ax)+CD.(1/a)F(b-ax)+C 满分：2 分4. 设f(x)=e2+x,则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→()A.△xB.e2+△xC.e2D.0 满分：2 分5. 设总收益函数R(Q)=40Q-Q2，则当Q=15时的边际收益是()A.0B.10C.25D.375 满分：2 分6. 设函数f(x)在[-a,a](a>0)上是偶函数，则f(-x)在[-a,a]上是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.可能是奇函数，也可能是偶函数 满分：2 分7. f＇(x)
3、<0,x∈(a,b)，是函数f(x)在(a,b)内单调减少的()A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.无关条件 满分：2 分8. g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=()A.2B.-2C.1D.-1 满分：2 分9. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）A.xe^(-x)+e^(-x)+CB.xe^(-x)-e^(-x)+CC.-xe^(-x)-e^(-x)+CD.-xe^(-x)+e^(-x)+C 满分：2 分10. 已知f(x)的原函数是cosx,则f'(
4、x)的一个原函数是（）A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx 满分：2 分11. ∫(1/(√x(1+x)))dxA.等于-2arccot√x+CB.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+CC.等于(1/2)arctan√x+CD.等于2√xln(1+x)+C 满分：2 分12. 设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(x)=()A.2B.-2C.3D.-3 满分：2 分13. 下列集合中为空集的是()(x2表示x的平方)A.{x
5、ex=1}B.{0}C.{(x,y)
6、x2+y2=0
7、}D.{x
8、x2+1=0,x∈R} 满分：2 分14. 函数y=
9、x-1
10、+2的极小值点是()A.0B.1C.2D.3 满分：2 分15. 设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在ab区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（）A.f(x)在[a,b]上恒等于g(x)B.在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间C.在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=(x)D.在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x) 满分：2 分二、判断题（共 35 道试题，共 70 分。）1. 函数可导必连续，连续必可导。A.错误B.
11、正确 满分：2 分2. 极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。A.错误B.正确 满分：2 分3. 定积分是微分的逆运算。A.错误B.正确 满分：2 分4. 可去间断点属于第二类间断点。A.错误B.正确 满分：2 分5. 无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。A.错误B.正确 满分：2 分6. 两个无穷大量之和仍是无穷大。A.错误B.正确 满分：2 分7. 由基本初等函数经过有限次四则运算与符合运算所得到函数都不是初等函数。A.错误B.正确 满分：2 分8. 单调有界数列必
12、有极限。A.错误B.正确 满分：2 分9. 反函数的定义域是原函数的值域。A.错误B.正确 满分：2 分10. 任何初等函数都是在它定义区间上的连续函数。A.错误B.正确 满分：2 分11. y=f(x),y是自变量，x是因变量。A.错误B.正确 满分：2 分12. 二元函数的两个混合偏导数在区域D上连续，则它们必然相等。A.错误B.正确 满分：2 分13. 严格递增函数必有严格递增的反函数。A.错误B.正确 满
