高中毕业班文科数学第一次模拟考试

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1、高中毕业班文科数学第一次模拟考试数学试题（文科）1.设集合M＝｛x｜x≤m｝，N＝｛y｜y＝2－x，x∈R｝，若M∩N≠，则实数m的取值范围是A.m≥0B.m＞0C.m≤0D.m＜02.在复平面内，复数对应的点位于(A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3.某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为A.0.5B.0.3C.0.6D.0.94、如图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和样本方差分别为A．，2B．，

2、3C．，2D．，35.设是一次函数，若，且成等比数列，则等于ABCD6.若，则角的终边一定落在直线（）上（A）（B）（C）（D）7、已知向量与的夹角为，且则等于A5B4C3D1A=1，S=1S=S+9A=A+1A≤2输出S结束开始是否8如图，该程序运行后输出的结果为A．1B．10C．19D．289.设α、β表示平面，为直线，不在平面α，β内，有下列三个事实，以任意两个作为条件，另一个作为结论可构造三个命题，其中正确命题的个数是①②③A.1B.2C.3D.010已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为A.B.C.D.0yx11.设函数y＝f(x)在定义域内可导，y＝f(

3、x)的图象如图所示，则导函数y＝f′(x)的大致图象为0yx0yx0yx0yxA.B.C.D.12、对任意整数，函数满足，若，那么等于A－1B1C19D4313.条件p：｜x｜＞1　条件q：x＜－2，则“p是q的　条件”（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要“）14、奇函数在上是增函数，在区间上的最大值为8，最小值为－1，则15.在平面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积是_______16已知下列命题：①；②函数的图像向左平移1个单位后得到的函数图像解析式为；③函数的图像与函数的图像关于对称;④满足条件的三角形△ABC有两个.其中正确命题的序号是

4、.17.已知△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，当a2＞b2+c2且时，求sin2A的值.18已知函数（1）若f（x）在上增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在上的最小值和最大值.19.一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中M、N分别是AF、BC的中点）DCBANMFE222222AED①求证：MN∥平面CDEF.②求多面体A—CDEF的体积.单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5

5、800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用.（1）把房屋总价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域.（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？21.已知数列{an}满足（1）求数列的前三项：a1，a2，a3；（2）是否存在一个实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由；（3）求数列{an}的前n项和Sn.22椭圆的中心在原点O，短轴长为，左焦点为，直线与轴交于点A，且，过点A的直线与椭圆相交于P，Q两点.（1）求椭圆的方程.（2）若，求直线PQ的方程.BDACADBDCCDC充分不必要－154③17.解：＝………………6分a2＞b2+c2…

6、……………10分………………12分18.解：（I）上是增函数，则有又（当且仅当x=1时取等号），所以a≤3………6分（II）由题意知=3x2－2ax+3=0的一个根为x=3，可得a=5，所以=3x2－10x+3=0的根为x=3或x=（舍去），又f(1)=－1，f(3)=－9,f(5)=15，∴f(x)在x∈[1，5]上的最小值是f(3)=－9，最大值是f(5)=15……12分19.由三视图知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ADE—BCF，且AB＝BC＝BF＝2，DE＝CF＝，∠CBF＝①证明：取BF的中点G，连结MG、NG，由M、N分别为AF、BC中点，可得，NG∥CF，MG∥

7、EF……6分②取DE中点为H，因为AD＝AEDE在直三棱柱AED—BCF中平面ADE⊥平面CDEF面ADE∩面CDEF＝DE多面体A—CDEF是以AH为高，以矩形CDEF为底面的棱锥在△ADE中，AH＝S矩形CDEF＝DE·EF＝4……12分：（1）由题意可得，………………5分（2）当且仅当时取等号……………………7分若时，有最小值13000.………………8分若，任取上是减函数………………10分有最小值………………12分（此题利用导数相应得分）21.解：（