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《高三数学联考试卷（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高三数学联考试卷（一）一．选择题（每小题5分，共60分）1．设U为全集，集合A={x
2、-1≤x＜2},B={x
3、x＞a},若A∩C≠Ф，那么a的取值范围是（）A．（-∞，2]B．(-1，+∞)C．[-1,+∞)D．[-1,2)2．（理科）设a、b∈R，a+2i=则=（）A．1B．-1C．-1或1D．不存在（文科）若a1,a2,a3,…,an的平均数为2，bI=3(aI-2),(i=1,2,3,…,n)则b1,b2,b3,…，的平均数为（）A．6B．3C．2D．03．若（3-4x+x2）(2+x-x2)3=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+
4、…+a8(1+x)8，则a0+a1+a2+…+a8=()A．0B．12C．24D．304．已知向量=（5，12）,将绕原点按逆时针方向旋转900得到，则与同向的单位向量是（）A．()B．()C．()D．()5．函数f(x)=cos2x-cosx+1(π≤x≤)最大值为M，最小值为m，则M+m=()A．3B．C．1D．6．某地球仪的北纬600圈的周长为6πcm，则该地球仪的表面积为（）A．24πcm2B．48πcm2C．144πcm2D．288πcm27．有12本不同的书，同放在一本书架上，其中取3本要按固定顺序排放，全部放法的种数是（）A．CA
5、B．AC．CD．CAA8．F是双曲线的一个焦点，其相应准线交双曲线的两条渐近线于A、B两点，若该双曲线的离心率为2，则ΔAFB是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．等腰而非直角三角形D．直角而非等腰三角形9．某债券市场发行三种债券：甲种面值100元，一年到期本息共103元；乙种面值50元，半年到期本息共51.4元，丙种面值100元，但买的人支付97元，一年到期本息共100元。作为购买者，分析这三种债券的收益，从小到大排列的顺序为（）A．甲、乙、丙B．丙、甲、乙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙10．对于集合P、Q，我们定义集合P-Q为P-Q={x
6、
7、x∈P,xQ},若P={(x,y)
8、x-3y=0}，Q={(x,y)
9、2x+ky=0}，则实数k的取值范围是（）A．{3}B．{k
10、k≠-3}C．{6}D．{k
11、k≠-6}11．函数y=≤x＜的值域是（）A．[-2,2)B．(-∞,-2]∪(2,+∞)C．(-2,2]D．(-∞,-2)∪(2,+∞)12．已知f(x)是定义在R上的函数，且满足f(x)+f(x-1)=1，当x∈[0,1]时，f(x)=x2，现有四个命题：①f(x)是周期函数，且周期为2；②当x∈[1,2]时，f(x)=2x-x2③f(x)是偶函数；④f(-.5)=其中正确命题的
12、个数是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（每小题4分，共16分）13．函数f(x)=a-的反函数的图像过（3，2），则f-1(2)=14．圆x2+y2+2ax-2y+a2=0的圆心与抛物线y=-ax2的焦点分居直线y=x+1的两侧，则a的取值范围是15．三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面与底面所成角分别是300、450、600，底面面积为，则三棱锥的体积16．设f(x)=cosx-sinx，①将y=f(x)的图像向左平移个单位，所得图像的函数是偶函数；②y=f(x)的图像关于点（，0）对称；③直线x=-是y=f(x)图像的一条对称轴；④y=
13、f(x)在区间[m，0]上是单调函数的充要条件是m≥-上述四个命题中错误命题的序号是。三．解答题（本大题有6道小题，共74分）17．（12分）已知0＜x＜＜y＜π⑴比较siny与sin(x+y)的大小，并说明理由；⑵若cos,sin(x+y)=-，求sinx与siny的值。18．（12分）甲乙两人进行围棋比赛，每盘比赛甲胜的概率为，乙胜的概率为，规定：某人胜3盘，则比赛结束。⑴4盘结束比赛且甲获胜的概率是多少？⑵（理科）求比赛盘数的期望（精确到0.1）；（文科）至多4盘结束比赛的概率是多少？19．（12分）如图，在正方体ABCD—A1B1C1D
14、1中，E、F分别为BB1、CD的中点，且正方体的棱长为2。⑴求直线D1F和AB所成的角（用反余弦表示）⑵求D1F与平面AED所成的角12分）设F为椭圆+y2=1的右焦点，0为坐标原点，P为坐标平面上的动点，且·=t(t∈R)⑴求P点的轨迹方程，并讨论轨迹是什么曲线？⑵当t=-时，是否存在直线L，L是椭圆与⑴中轨迹的公共切线？21．（12分）设f(x)=x3+3x2+px，g(x)=x3+qx2+r，且y=f(x)与y=g(x)的图像关于点（0，1）对⑴求p、q、r的值；⑵若函数g(x)在区间(0,m)上递减，求m的取值范围；⑶若函数g(x)在区
15、间（-∞，n]上的最大值为2，求n的取值范围。22．（14分）已知数列{an}的a1=2，前n项和为Sn，且对于任意的n∈N*,n≥2,an总是3Sn
