高考适应性训练（四）

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1、高考适应性训练（四）一.选择题：1、函数满足，则f(0)的值为（）A.5B.6C.-5D.-62、若a、b为实数，则使成立的一个充要条件为（）A.B.C.D.3、设a，b，c分别是中∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线与的位置关系是（）A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直4、为不共线的向量，且，以下四个向量中模最小者为（）A.B.C.D.5、已知⊙A：及直线l：，⊙A上到l的距离为3的点共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、设a，b是两条异面直线，给出下列四个命题：（1）存在分别经过直线a和b的两个互相平行的平面；（2）存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面；

2、（3）存在经过直线a与b垂直的平面；（4）存在与a，b都平行且距离相等的平面。其中正确命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、已知是双曲线的左右焦点，P、Q为右支上的两点，直线PQ过且倾斜角为，则的值为（）A.B.8C.D.随大小变化8、正三棱锥中，E为SA的中点，F为的中心，SA＝BC，则异面直线EF与AB所成的角是（）A.B.C.D.9、方程的四个实数根组成一个首项为的等比数列，则（）A.B.C.D.二.填空题：10、过直线上一点M向圆作切线，则M到切点的最小距离为。11、定点与抛物线上一点P之间的距离为到准线的距离为，当取得最小值时，点P的坐标为__（2，

3、2）__。12、设向量，规定两向量之间的一个运算为，若已知，则_（-2，1）_。三.解答题：13、如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，AD∥BC，∠ABC＝90°，且，又PA⊥平面ABCD，AD＝3AB＝3PA＝3a。（I）求二面角P—CD—A的正切值；（II）求点A到平面PBC的距离。解：（1）在底面ABCD内，过A作AE⊥CD，垂足为E，连结PE∵PA⊥平面ABCD，由三垂线定理知：PE⊥CD∵∠PEA是二面角P—CD—A的平面角………………2分在中，………………4分在中，∴二面角P—CD—A的正切值为………………6分（II）在平面APB中，过A作AH⊥PB，垂足为H∵P

4、A⊥平面ABCD，∴PA⊥BC又AB⊥BC，∴BC⊥平面PAB∴平面PBC⊥平面PAB∴AH⊥平面PBC故AH的长即为点A到平面PBC的距离………………10分在等腰直角三角形PAB中，，所以点A到平面PBC的距离为14、已知函数的图象经过原点。（1）若成等差数列，求m的值；（2）若，正数a、b、c成等比数列，求证：解：（1）将（0，0）代入，得：由已知可得：即：（舍）（2）由已知可得：而另解：∵a，b，c成等比数列得证