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1、高考数学摸底试题试题注意:答案一律写在答题纸上一、填空(10×3)1．若sina=,a∈(0,π/2),则tga=.2．数列满足，a1=1则.3．双曲线的渐近线为,它的一个顶点为（1，0），则双曲线方程为。4．数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，若b1=1，则b=。5．在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是。6．若一条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，则称此曲线为双重对称曲线，下列四条曲线①②③④y=sinx中，双重对称曲线的序号是。7．F1、F2是椭圆的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF1F2是等边三角形，则a2
2、=。万盒/个年2002200320042.01.51.08．一个高中研究性学习小组对本地区至快餐公司发展情况进行了调查，根据图中的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭万盒。个年200220032004904530快餐公司盒饭年销售量的平均数情况图快餐公司个数情况图9．等比数列的首项，公比，记,则pn达到最大值时，n的值为。10．若AB是过二次曲线中心的任一条弦，M是二次曲线上异于A、B的任一点，且AM、BM均与坐标轴不平行，则对于椭圆有。类似地，对于双曲线有=。二、选择(6×3)11．已知函数是以为周期的奇函数,则f(x)可以是（）（A）sin2
3、x（B）cos2x（C）sinx（D）cosx12．F0）、F2（1，0）是椭圆的两焦点，过F1的直线l交椭圆于M、N，若△MF2N的周长为8，则椭圆方程为（）（A）（B）（C）（D）13．定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a、b,总有成立，则f(x)必定是（）（A）奇函数（B）偶函数（C）增函数（D）减函数xy10y=f(x)xy10y=g(x)214．y=f(x),y=g(x)的图象如下,f(1)=g(2)=0,则不等式的解集是（）（A）（B）（C）（D）15．命题A：若x>0,则<1,命题B：函数在上为减函数。若A与B中至少有一个是真
4、命题，则实数a的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）16．等差数列的前n项和为Sn，已知,则（）（A）n=5时，Sn有最大值（B）n=6时，Sn有最大值（C）n=5时，Sn有最小值（D）n=6时，Sn有最小值三、解答(5+6+8+10+11+12)ABDCA1B1D1C1MN17．长方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BB1和BC的中点，AB=4，AD=2，B1D与平面ABCD所成角的大小为60。，求异面直线B1D与MN所成角的大小。18．曾记否？复数，。已知,，求的取值范围。19．对于数列，有，且,求:（1）p的值（2）的通项公式线C上的
5、动点P到定点Q（1，0）与它到直线x+1=0的距离相等。求：（1）曲线C的方程；（2）过点Q的直线与曲线C交于A、B两点，求证：为定值。（温馨提示：，则）21．已知（1）,求的最小值（2）P、Q关于点（1，2）对称，若点P在曲线C上移动时，点Q的轨迹是函数的图象，求曲线C的轨迹方程。（3）在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式。如从可抽象出的性质，试分别写出一个具体的函数，抽象出下列相应的性质由可抽象出由可抽象出22．上海电信宽频私人用户月收费标准如下表方案类别基本费用超时费用甲包月制(不限时)130元无乙有限包月制（限60小时）
6、80元3元/小时假定每月初可以和电信部门约定上网方案1）某用户每月上网时间为70小时，应选择哪种方案2）写出方案乙中每月总费用y(元)关于时间t（小时）的函数关系式3）费先生一年内每月上网时间t(n)（小时）与月份n的函数为，问费先生全年的上网费用最少为多少元川沙中学高三数学摸底考试答题纸一填空1.________,2._____2_____,3._________,4._____2_____,5._________,6._____(1)(2)(4)____,7.____12_____,8._____85_____,9.___10______,10._
7、________,二选择11.___D____,12____A___,13.___C____,14.___B____,15.__B_,16.___C____,三解答17．BB1平面ABCD，BB1B=60BB1=BDtg60=2………………2’又MN//B1C,DB1C是异面直线B1D与MN做成的角……………………3’tgDB1C=DB1C=arctg…………………………………………4’异面直线B1D与MN所成角的地小为arctg………………………………5’18．解：，（区间端点错一个扣1分）………………………………６’19.(1)(2)时……7’又（
8、写成不扣分）…………8’(1)4’(2)设代入得……6’设A(x1,y1)B(x2,y2),则
