甘肃省天水一中高一下学期第二阶段考试(数学理)

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1、甘肃省天水一中高一下学期第二阶段考试(数学理)一.选择题(本题共10小题,每题4分,共40分)1.已知,且,则与的夹角是()2.已知∥则实数k的值为()A.2B.C.6D.3.已知函数,下面结论错误的是()A.函数的最小正周期为2B.函数在区间[0,]上是增函数C.函数的图象关于直线=0对称D.函数是奇函数4.设,,,则()(A)(B)(C)(D)5.在中,设,,,若,则()直角三角形锐角三角形钝角三角形无法判定其形状6.已知向量,.若向量满足,,则()A.B.C.D.7.在中,AB=3,AC=2,BC=,则()A.B.C.D.8.在边长为1的等边三角形ABC中,设,,,

2、则的值为()A.B.C.0D.39.在中,,.若点满足,则=()A.B.C.D.10.设、、是单位向量,且·=0,则的最小值为()(A)(B)(C)(D)二.填空题(本题共4小题,每题4分,共16分)11.已知,在方向上的投影为,则.12.设在线段上,且,则点的坐标__________.13.把函数的图像按向量平移后所的图像关于原点对称,则的最小正值为__________.14.给出下列命题:(1)∥的充要条件是存在唯一的实数使=;(2)函数y=sin(x-)是偶函数;(3)函数y=sin2x的图象向右平移个单位,得到y=sin(2x-)的图象;(4)若非零向量与是共线向

3、量,则A、B、C、D四点共线;(5)直线是函数图象的一条对称轴.其中正确的命题的序号是___________三.解答题(本题共4小题,共44分)15.(10分)已知的夹角为(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的夹角的余弦值.16.(本题满分10分)已知,,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求.17.(本题满分12分)已知,向量,.(Ⅰ)求函数解析式,并求当>0时,的单调递增区间;(Ⅱ)当时,的最大值为5,求的值.18.(本题满分12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,(I)求角C的大小;(II)求△ABC的面积.四.附加题(本题共2小题,共19.已知向量,且A、B、C分别为△A

4、BC的三边所对的角。(1)求角C的大小;(2)若三边a、b、c成等差数列,且,求边c的长知向量和,且求的值。答案(理科)112345678910ACDDCDDBAD11.812.(0,3)13.14.②⑤15.,16.(Ⅰ)由,,得.∴.于是.(Ⅱ)由,得.   又∵,∴.由,得 ∴.17.解:(Ⅰ).所以当,即时,为增函数,所以单调增区间为[](Ⅱ),当时,.若当时,最大值为,则.若的最大值为,则18解:(I)由得整理,得………………解得,……………(II)由余弦定理得,,又∴ab=6……………………………………………………………………………………………19.60.6

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