安徽省屯溪一中高二上学期期中考试（数学理）

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1、安徽省屯溪一中高二上学期期中考试（数学理）一．选择题：本大题共有10个小题，每小题5分，共50分。每小题有四个选择支，其中有且只有一个是最合适的，请把它填在指定的地方。1.下列命题中的真命题是（）A．以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；B．以直角梯形垂直于底面的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；C．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆;D．圆台的侧面展开图为扇形。2．下列说法中正确的是（）A．任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关；B．任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关；C．有的物体的三视图与物体的摆放位置无关；D．正方

2、体的三视图一定是三个全等的正方形。3．将直线向左平移个单位，再向上平移个单位后仍回到原来的位置，则此直线的斜率为（）A．B．C．D．4．设、、是不同的直线，、是不同的平面。已知下列命题中：①若直线∥，，则∥；②若直线，，、，则；③若直线、，，∥，∥，则∥；④若直线∥，，，则∥；⑤若直线，，则；其中正确的命题的个数是（）A．B．C．D．5．表面积为的多面体的每一个面都与表面积为的球相切，则这个多面体的体积为（）A．B．C．D．6．在空间四边形中，、分别是和的中点，，，则与所成的角是（）A．B．C．D．7．四面体的外接球的球心在

3、上，且，,则等于（　　　　）A．B．C．D．8．若两条直线和是异面直线，则经过且与垂直的平面（）A．有且只有一个B．至多有一个C．有无数个D．一定不存在9．直线和互相垂直，则（）A．B．C．D．10．已知正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，则和侧面所成的角的正弦值等于（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共有个小题，每小题分，共分。要求填写最后结果在指定的位置。11．若空间四边形的两条对角线、的长分别为、，且它们的夹角为，过的中点且平行于、的截面四边形的面积为12．直线经过点且在轴、轴上截距互为相反数的直线方程是13．是矩形，为

4、平面外一点，平面，且，则二面角的大小为14．已知平面∥平面，直线，直线，点，点。记点、之间的距离为，点到直线的距离为，直线与的距离为，则、、的大小关系是15．函数的最小值为三．解答题：本大题共个小题，总分分。要求写出必要的文字说明和解题过程。16．（本题满分分）作出一个边长为且一边为水平线段的正三角形的水平放置的直观图。要求必须有原平面图形和该图形水平放置的直观图，且保留作图痕迹。17．（本题满分分）如图，、、、分别是正方体的棱、、、的中点。求证：①∥平面；②平面∥平面18（本题满分分）．如图，在四棱锥中，底面，，，，，为的

5、中点。①证明：；②证明：平面。19．（本题满分分）为何值时，三条直线：，：，：不能构成三角形？本题满分分）已知的，，，求:①边上的中线所在的直线方程；②边上的垂直平分线所在的直线方程；③该三角形的面积。21.（本题满分分）正方形中，，、分别是边、的中点，将及折起（如图），使、重合于点,连接。①证明：；②求与所成角的正切值；③求四棱锥的体积。参考答案一．选择题：本大题共有10个小题，每小题5分，共50分。题号12345678910成绩答案BCCBCBCBDA二．填空题：本大题共有个小题，每小题分，共分。11．12。或13．14

6、。15。三．解答题：本大题共个小题，总分分。要求写出必要的文字说明和解题过程。16．（略）17．证明：①过作∥，交于，连接。由于是正方体的棱的中点，所以为的中点且∥，，又为的中点，∥，故四边形是平行四边形。即∥又平面∥平面平面②∥∥平面∥∥平面平面∥平面。18.证明：①②由①知又19．要使不能构成三角形，有三种可能：①∥②∥③相交于一点，即。即所以有：故当不能构成三角形。：①的中点边上的中线所在的直线方程为：②边上的中垂线：的中点，边上的中垂线方程为：。解法2：③，。21．证明：①依题意有：②又由正方形的边长，即又所以故与所

7、成角的正切值为。③故四棱锥的体积为。