福建省古田一中高三上学期第一次月考（数学理）

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1、福建省古田一中高三上学期第一次月考（数学理）试卷满分150分　　考试时间1一、选择题(本大题共10小题，每题5分，计50分)1．设集合，则等于A．B．C．D．2．函数的定义域是A．B．C．D．3．命题“对任意的”的否定是A．不存在B．存在C．存在D．对任意的4．下列函数中,在其定义域上既是奇函数又是减函数的是A．B．C．D．5．若为实数，则“”是“在上没有极值”的A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件6．偶函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为A．B．C．D．7．函数是定义域为R的奇函数，且时，，则函数的零点个数是A．1B．2C．3D．

2、48．已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数，则A.B.C.D.9．已知函数在R上满足，则曲线在处的切线方程是A．B．C．D.10．若方程有两个实数根，其中一个根在区问(1，2)内，则的取值范围是A．B．CD二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共11．集合的真子集的个数为.12．幂函数时为减函数，则实数的值为13．已知函数，则不等式的解集为．14．已知函数在处取极值10，则15．对于任意实数表示中较大的那个数,则当时,函数f（x）=max的最大值与最小值的差是____________.三、解答题（本题共6小题，80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本

3、小题满分13分）已知集合（1）当=3时，求；（2）若，求实数的值.17、（本小题满分13分）设函数，已知是奇函数。(1)求、的值;(2)求的单调区间与极值。18．（本小题满分13分）已知对一切实数都有，当＞时，＜，（1）证明为奇函数；（2）证明为上的减函数；（3）解不等式＜。19（本小题满分13分）．已知命题：关于的不等式的解集为，命题：在和上是单调增函数，若为真命题，为假命题，求实数的取值范围。本小题满分14分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第

4、个月的当月利润率，例如：。（1）求；（2）求第个月的当月利润率；（3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．21．（本小题满分14分）已知函数（是自然对数的底数）（1）求的最小值；（2）不等式的解集为P,若实数的取值范围。参考答案1——10DDCCB，DCDAA11.7，12.，13.，14.18，15.516，…（Ⅰ）当m=3时，，则（2，此时，符合题意，故实数m的值8.17．解析：（Ⅰ）∵，∴。从而＝是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小

5、值，极小值为。18．所以不等式的解集为19．:（1）由题意得∴．…………………………………3分（2）当时，∴．----------5分∴当第个月的当月利润率……………………………9分（3）当时，是减函数，此时的最大值为--11分当时，当且仅当时，即时，，又，∴当时，……………………………………13分答：该企业经销此产品期间，第40个月的当月利润率最大，最大值为…14分21.解：（Ⅰ）当时，当时，故连续，故（Ⅱ）即不等式在区间有解可化为在区间故在区间递减，在区间递增又所以，实数a的取值范围为