数学建模常用的十种解题方法

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1、数学建模常用的十种解题方法摘要当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。数学建模的十种常用方法有蒙特卡罗算法；数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法；解决线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题的数学规划算法；图论算法；动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法；最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法；网

2、格算法和穷举法；一些连续离散化方法；数值分析算法；图象处理算法。关键词：数学建模；蒙特卡罗算法；数据处理算法；数学规划算法；图论算法一、蒙特卡罗算法蒙特卡罗算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法。在工程、通讯、金融等技术问题中,实验数据很难获取,或实验数据的获取需耗费很多的人力、物力,对此,用计算机随机模拟就是最简单、经济、实用的方法;此外,对一些复杂的计算问题,如非线性议程组求解、最优化、积分微分方程及一些偏微分方程的解⑿,蒙特卡罗方法也是非常有效的。一般情况下,蒙特卜罗算法在二重积分中用均匀随

3、机数计算积分比较简单,但精度不太理想。通过方差分析,论证了利用有利随机数,可以使积分计算的精度达到最优。本文给出算例,并用MATALAB实现。1蒙特卡罗计算重积分的最简算法-------均匀随机数法二重积分的蒙特卡罗方法(均匀随机数)实际计算中常常要遇到如的二重积分,也常常发现许多时候被积函数的原函数很难求出,或者原函数根本就不是初等函数,对于这样的重积分,可以设计一种蒙特卡罗的方法计算。定理1设式区域D上的有界函数,用均匀随机数计算的方法:(l)取一个包含D的矩形区域Ω,a≦x≦b,c≦y≦d,其面积A=(b一a)(d一c);,i=1,…,n在Ω上的均匀分布随机数列,不妨设,

4、j=1，…k为落在D中的k个随机数,则n充分大时,有(2)drawapurgesystem,confirmedbythesupervisingprincipal;(3)thepurgingoftemporarypipeinstallation,requiredsupportandreinforcement,purgeoutletsettingafixedbracket,easytocheck;(4)atthepurgingoutletcordon,bythepersonresponsibleforsupervision;(5)setupaspecialpanelofsteamp

5、ipeblowingwillbeattendedbyaunifiedcommand,assigningtheirtasks;(6)steamblowingthestepsareasfollows:a.openthetrap,ventanddrainvalve;B.shouldwarm-upbeforepurging;C.checktheexpansionjoints,thermaldisplacementofthespringhangerandpipe;D.usedtopurgethevaportemperatureshouldnotexceedthetubingoperati

6、ngtemperature;E.purgesteamshouldbeheated→cool→reheatingintheorder;F.purgelinesshouldbeablowoutafterblowingthenext;G.purgepurgingofthetargetofexportplacepolishingthequalityofchecks,norust,debrisonthetargetsforqualifying.(7)thewashing,sweeping,thequalified(confirmedbytheCommissionerandowners)a

7、fterthepipeline,shouldrecover,recoveryprocedureswiththedismantlingstepsinstead,andblanksareremoved,shouldbeputontheofficialgasket,oncetherecoveryiscomplete,confirmedbythesupervisionofsite,filloutthepurge,rinserecords.2.staticequipmentinstallationpr