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时间:2018-05-01
《安徽省巢湖市示范高中高二上学期四校期中联考(数学)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、安徽省巢湖市示范高中高二上学期四校期中联考(数学)一.选择题(本大题共10小题,每题4分,共40分,每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知等差数列中,的值是A.15B.30C.31D.642、在等比数列{an}中,=1,=3,则的值是A.14B.16C.18D.、对于任意实数a、b、c、d,命题①;②③;④;⑤.其中真命题的个数是(A)1(B)2(C)3(D)44、已知数列{an}是公比q≠1的等比数列,则在“(1){anan+1},(2){an+1-an},(3){an3},(4){nan}”这四个数列中,成等比数列的个数是(A)1(B)2(C)
2、3(D)45、下列结论正确的是(A)当(B)(C)(D)6、若a,b,c成等比数列,m是a,b的等差中项,n是b,c的等差中项,则(A)4(B)3(C)2(D)17、等比数列{an}中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+…+an=2n-1,则a12+a22+a32+…+an2等于(A)(B)(C)(D)8.关于x的不等式,则关于x的不等式的解集为()A.(-2,1)B.C.(-2,-1)D.9.两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于A.B.C.D.10.等差数列中,则使前项和成立的最大自然数为A.4005B.4006C.4007D.4008二、填空题(本大题共4
3、个小题,每小题5分,共把答案填在横线上)11、不等式组表示的平面区域的面积是12、已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为.13、在数列中,,且对于任意正整数n,都有,则=________________.14、已知,则不等式的解集是__________三、解答题(本大题共6小题,共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)15、(本小题满分10分)已知数列为等差数列,且(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和16、(本小题满分10分)△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等
4、比数列,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设的值17、(本小题满分10分)某种汽车购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,……,依等差数列逐年递增.(Ⅰ)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式;(Ⅱ)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)。18、已知关于的不等式的解集是,求不等式的解集。19、已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn()对所有大于1的正整数n都有.(1)求数列的第n+1项;(2)若的等比中项,且Tn为{b
5、n}的前n项和,求Tn.本小题满分10分)数列的前项和为,,.(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)求数列的前项和.参考答案一、选择题:(请将正确答案的代号填在答题卡内,每小题4分,共40分)题号12345678910得分答案ABACBCDBDB二、填空题:(每题5分,共11、3612、13、495114、三、解答题:(本大题共6个小题,每小题10分,共60分)15解:(1)设等差数列的公差为d.由解得d=1. 所以 (2) 16、.解:(Ⅰ)由由b2=ac及正弦定理得于是(Ⅱ)由由余弦定理b2=a2+c2-2ac+cosB得a
6、2+c2=b2+2ac·cosB=5.17.(Ⅰ)依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n (Ⅱ)设该车的年平均费用为S万元,则有18、解:由条件知,是方程的两个实根,且,从而不等式可变为,解得不等式的解集是19、(1)成等差数列,∴∴∵,∴∴{}是以为公差的等差数列.∵,∴∴(2)∵数列的等比中项,∴∴∴:(Ⅰ),,.又,数列是首项为,公比为的等比数列,.当时,,(Ⅱ),当时,;当时,,…………①,………………………②得:.又也满足上式,。
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