一种结合混沌密码理论的彩色图像水印算法

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1、一种结合混沌密码理论的彩色图像水印算法摘要文章提出一种集混沌加密技术，小波变换，扩频技术为一体的彩色图像水印算法。该算法先将水印信息通过混沌序列加密，再进行扩频调制弱化水印信息，然后在彩色载体图像绿色分量上进行小波变换，利用人类视觉模型(HVS)特性，在低频系数上嵌入处理后的水印信息。实验结果和攻击测试表明，该算法具有很好的鲁棒性以及安全性。　　关键词扩频；鲁棒性；盲水印；混沌序列；小波变换；加密技术1引言　如何有效的保证数字化信息的机密性、完整性、可用性、可控性和不可抵赖性是当前信息安全技术研究领

2、域亟待解决的课题。　目前，国际上正在探讨使用一些非传统的方法进行信息加密与隐藏。为了保证水印信息可靠地通过载体传送，一般用纠错码(ECC)编码[1]或M序列调制[2]。文献[3]给出了一种基于混沌序列的图像加密技术，以初始条件为密钥生成混沌序列，并将它映射为2K值混沌序列；然后依据该序列随机地修改图像每个像素点的灰度值。图像的解密结果对混沌序列的初始值有较强的依赖性，安全性较高。图表1水印嵌入流程图　实际上，基于混沌理论的保密通信、信息加密和信息隐藏技术的研究已成为国际非线性科学和信息科学两个领域交

3、叉融合的热门前沿课题之一，也是国际上高科技研究的一个新领域。尽管已有许多混沌加密方案的提出，但混沌密码学的理论还未完全成熟，混沌密码学的研究仍然是一个新的具有挑战性的前沿课题。基于上述原因，本文提出了一种基于混沌理论的信息加密的彩色图像水印算法，该算法以混沌理论为基础，利用初始密钥生成相应的实数值混沌序列，对二值水印图像加密，然后采用扩频技术调制扩频以弱化水印信息。对宿主图像绿色分量进行小波变换，将水印信息嵌入位置选择在能量比较集中的低频系数部分，水印提取时需要密钥。由于该算法采用了多重加密，所以安

4、全性非常好，并能够有效的抵抗噪声攻击和剪切攻击和高斯低通滤波攻击，具有较强的鲁棒性。图表2水印提取流程图2混沌系统原理　混沌现象是在非线性动力系统中出现的确定性的、类似随机的过程，这种过程既非周期又不收敛，并且对切始值有极其敏感的依赖性，一维离散时间非线性动力系统定义如下：（1.1）　其中,xk∈P，k=0,1,2,3…，我们称其为状态。而θ:P→P是一个映射，将当前状态xk映射到下一个状态xk+1。如果我们从一个初始值x0开始，反复应用θ，就得到一个序列{xk;k=0,1,2,3…..}。该序列称

5、为该离散时间动力系统的一条轨迹。一类非常简单却被广泛研究的动力系统是logistic映射，其定义如下：　　　　　　　　　（1.2）　　其中，0≤υ≤4称为分枝参数，xk∈(0,1)。混沌动力系统的研究工作指出，当3.5699456…<μ≤4时，logistic映射工作于混沌态。也就是说，由初始条件x0在logistic映射的作用下所产生的序列{xk;k=0,1,2,3…..}是非周期的、不收敛的并对初始值非常敏感。另一类简单的映射是Chebyshev映射，以阶数为参数。k阶Chebyshev映

6、射定义如下：　　　　　　　　　　　（1.3）　　其中xk的定义区间是(-1，1)。事实是通过简单的变量代换，logistic映射同样可以在区间(-1,1)上定义。其形式如下:　　　　　　　　　其中λ∈[0,2]　（1.4）　　在λ=2的满射条件下,logistic映射与Chebyshev映射是拓扑共轭的，其所生成的序列的概率分布函数PDF也是相同的:　　　　　　　　　　　　　（1.5）　　对于公式（1.2）形式的logistic映射，如果μ=4,PDF可以改写为：　　　　　　　　　　　（1.6）　通

7、过ρ(x)，我们可以很容易地计算得到logistic映射所产生的混沌序列的一些很有意义的统计特性。例如，x的时间平均即混沌序列轨迹点的均值是：　　　　　　　　　　　（1.7）　　关于相关函数，独立选取两个初始值x0和y0，则序列的互相关函数为：　　　　　　　　　（1.8）　　其中pdfρ(x,y)=ρ(x)*ρ(y)。　　而序列的自相关函数ACF（auto-correlationfunctions）则等于delta函数δ(l)。这正是我们所需要的。　Logistic序列的以上特性表明，尽管混沌动力系

8、统具有确定性，其遍历统计特性等同于白噪声，其具有形式简单，初始条件的敏感性和具备白噪声的统计特性等诸多特性。3扩频原理　　数字水印技术的研究大约始于1994年，早期的算法强调水印的不可见性而忽视水印的健壮性，这些算法的理论基础主要源自统计学和图像编码、处理领域。扩频技术的运用标志着水印技术的重大进步。扩频技术起源于通信系统，最早只是用于军用通信系统、制导系统等军用系统，它的理论基础于信息论和抗干扰理论。香农（Shannon）在其信息论中得到有名公式：