板块一有理数基本概念

《板块一有理数基本概念》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、有理数的基本概念（上）板块一有理数基本概念【知识导航】正数：像3、1、+0.33等的数，叫做正数。在小学学过的数，除0外都是正数。正数都大于0。负数：像-1、-3.12、、-2012等在正数前加上“-”（读作负）号的数，叫做负数。负数都小于0。0既不是正数，也不是负数。如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义。如：南为正方向，向南1km表示为+1km，那么向北3km表示为-3km。有理数：整数与分数统称为有理数。无理数：无限不循环小数，如π。注意：⑴正数和零统称为非负数；⑵负数和零统称为非正数；⑶正整数和零统称为非负整数；⑷负整数和零统称为非正整数。

2、【例1】⑴下列各组量中，具有相反意义的量是（）A．节约汽油10升和浪费粮食B．向东走8公里和向北走8公里C．收入300元和支出100元D．身高1.8米和身高0.9米⑵如果零上记作，那么零下记作（）A．-5B．-10C．D．⑶如果水位升高4m时水位变化记为+4m，那么水位下降3m记作___，水位不升不降时水位变化记为____m⑷甲乙两地的海拔高度分别为200米，-150米，那么甲地比乙地高出（）A．200米B．50米C．300米D．350米12⑸学而思饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“”字样，请问“”是什么意思？质监局对该产品抽查3瓶，容量分别为，问抽查

3、产品的容量是否合格？【例2】⑴一种零件的长度在图纸上是米，表示这种零件加工要求最大不超过_______，最小不小于_____.⑵1是（）A．最小的整数B．最小的正整数C．最小的自然数D．最小的有理数⑶以上各数中，____属于负数，____属于非正数，____属于非负有理数。⑷在中，负分数的个数是（）A．1B．2C．3D．4⑸判断下列说法正确与否⑴一个有理数不是整数就是分数（）⑵一个有理数不是正数就是负数（）⑶一个整数不是正的，就是负的（）　⑷一个分数不是正的，就是负的（）板块二数轴【知识导航】数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。数轴特点分析：1．在数轴

4、上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大。2．正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。【例3】⑴画出数轴，在数轴上表示下列各数，并把数用“＜”连接。12⑵在数轴上，一个点从原点开始，先向右移动了2个单位长度，再向左移动3个单位长度，最终达到终点，此时这个点表示的数是（）A．5B．1C．-1D．-5⑶数轴上的点A、B分别表示数-3和1，点C是AB的中点，则点C所表示的数是_______．⑷如图所示，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内含有的整数为____．【例4】⑴数轴上点A对应的数为-3，那么与A相距1个单位长度的点B所对应的数是____。⑵

5、数轴上的点A对应的数是-1，一只蚂蚁从A点出发沿着数轴向右以每秒3个单位长度的速度爬行至B点后，用2秒的时间吃光了B点处的蜜糖，又沿着原路返回A点，共用去6秒，则蚂蚁爬行的路程是几个单位长度？B点与A点的距离是多少个单位长度？B点对应数是多少？12有理数的基本概念（下）【例】(复习)板块三相反数，绝对值，倒数【知识导航】相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，特别地，0的相反数是0。几何意义：一对相反数在数轴上应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等。求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号即可。多重符号的化简绝对值：数a的绝对值记作

6、a

7、。代数

8、意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。几何意义：点到原点距离。倒数：乘积为1的两个数互为倒数。负倒数：乘积为-1的两个数互为负倒数。【例1】⑴7的相反数是()A．B．7C．D．⑵下列正确的是()A．一个数的相反数一定是负数B．和-3.14互为相反数C．所有的有理数都有相反数D．13和31互为相反数⑶如果a＜0，化简下列各数的符号，并说出是正数还是负数。①-(+a)；②-(-a)；③-[+(-a)]；④-[-(-a)]；⑤-{+[-(-a)]}12⑷-6的绝对值等于()A．B．C．D．⑸①-

9、-1.5

10、＝_____；②绝

11、对值不大于3的整数有_____。⑹绝对值大于2而小于5的负整数是____⑺-3的倒数是()A．B．C．D．⑻下列说法正确的是()A．符号相反的数互为相反数B．任何有理数都有倒数C．最小的自然数是1D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远【例2】⑴与___互为相反数；是___的相反数。⑵-(-2)的相反数是___；b＋4是___的相反数⑶-{-[+(-4)]}＝____。⑷-{-[+(-5)]}与___互为相反数，-(-a-b)与___互为相反数，+[-(-7+b-c)]与___互为相反数。⑸已知a、b为有理数，且a＜0，b＞0，

12、b

13、＜

14、a

15、，则

16、a、b、-a、-b的大小关系是（　）A．-b＜a＜b