统计能量分析(sea)

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1、统计能量分析（统计能量分析（SEASEA））简介简介马迎坤马迎坤31070840243107084024统计能量分析的含义统计能量分析的含义¾¾统计的含义是把研究对象划分成子系统统计的含义是把研究对象划分成子系统后，假定每个子系统的模态参数（频率、后，假定每个子系统的模态参数（频率、振型、阻尼等）的统计分布为已知的统计振型、阻尼等）的统计分布为已知的统计母体，这个统计母体是由一系列名义上相母体，这个统计母体是由一系列名义上相同或者近似的子系统组成。这些近似子系同或者近似的子系统组成。这些近似子系统的模态参数的差异在给定的频率范围内统的模态参数的差异在给定的频率范围内随机分布，任何一个子系统都是

2、其统计母随机分布，任何一个子系统都是其统计母体的一个子样。子系统的模态参数是随机体的一个子样。子系统的模态参数是随机变量，响应也是随机变量。变量，响应也是随机变量。统计能量分析的含义统计能量分析的含义¾¾能量的含义是使用子系统的动力学能量能量的含义是使用子系统的动力学能量（动能、势能、电磁能、热能等）来描述（动能、势能、电磁能、热能等）来描述系统的状态，利用能量变量就可使用简单系统的状态，利用能量变量就可使用简单的功率流平衡方程来描述耦合子系统间的的功率流平衡方程来描述耦合子系统间的相互作用，使用能量变量就可以统一处理相互作用，使用能量变量就可以统一处理结构、声场、电磁场、热力学等子系统间结构

3、、声场、电磁场、热力学等子系统间的相互作用了。根据能量预示的结果，可的相互作用了。根据能量预示的结果，可再将其换算成所需的各种响应量（速度、再将其换算成所需的各种响应量（速度、应力、声压级等）应力、声压级等）统计能量分析的含义统计能量分析的含义¾¾分析的含义是一些分析的含义是一些SEASEA参数（模态密度，参数（模态密度，内损耗因子和耦合损耗因子等）都是所研内损耗因子和耦合损耗因子等）都是所研究的子系统的几何，材料和介质特性的函究的子系统的几何，材料和介质特性的函数，这是必须通过分析研究才能搞清楚。数，这是必须通过分析研究才能搞清楚。统计能量分析的适用范围统计能量分析的适用范围¾¾适用于解决高

4、频区内的复杂系统动力学问题适用于解决高频区内的复杂系统动力学问题¾¾由于给出的是时间和频域的平均量，所以不能由于给出的是时间和频域的平均量，所以不能预示子系统的某个局部位置的精确响应，当能预示子系统的某个局部位置的精确响应，当能较精确的从统计意义上预示整个子系统的响应较精确的从统计意义上预示整个子系统的响应级级¾¾基本关系方程都是在一些假设限制条件下建立基本关系方程都是在一些假设限制条件下建立的，并且在数学上也不是很严密。的，并且在数学上也不是很严密。统计能量分析的六个基本假设：统计能量分析的六个基本假设：¾子系统间的耦合是线性的，保守的子系统间的耦合是线性的，保守的¾在一个频带内，能量只在共

5、振的模态间流动。即在一个频带内，能量只在共振的模态间流动。即只有共振模态才具有能量，一个子系统在频带内只有共振模态才具有能量，一个子系统在频带内的共振模态越多，那么该子系统能够存储的能量的共振模态越多，那么该子系统能够存储的能量就越多就越多¾在一个频带内，一个子系统的所有的共振模态的在一个频带内，一个子系统的所有的共振模态的能量相同能量相同¾两个子系统间的能量传输量与这两个子系统的共两个子系统间的能量传输量与这两个子系统的共振模态的能量之差成正比振模态的能量之差成正比¾子系统受宽带不相关随机激励作用子系统受宽带不相关随机激励作用¾互易原理成立互易原理成立统计能量分析简介：基本概念统计能量分析简

6、介：基本概念¾相似模态群(子系统)称由相同模态类型（弯曲、剪切、拉伸等）、模态阻尼、模态质量和相近的共振频率的一组共振模态为子系统，也称为相似模态群。¾与能量有关的量：输入功率∏in可能来源于扰动边界层、噪声或者机械激励。耗散功率∏diss可能是子系统由于摩擦、粘弹性等因素耗散的能量，也可能是辐射到空气或者周围结构的能量。传递的功率∏1,2取决于子系统1和2的共振模态能量之差和子系统1和2之间的耦合程度。能量E统计能量分析简介：参数统计能量分析简介：参数¾模态密度nN=/∆ωn——模态密度/s·rad-1；N——模态数；∆ω——带宽/rad·s-1。¾内损耗因子内损耗因子只依赖于子系统的属性、

7、带宽和频带中心频率。ηω=Πdiss/()nEη——内损耗因子；Πdi——ss耗散功率/w；ωn——频带中心频率/rad·s-1；E——子系统能量/N·m。统计能量分析简介：参数统计能量分析简介：参数¾耦合损耗因子耦合损耗因子只依赖于子系统的属性、带宽和频带中心频率，而与输入功率、外部载荷等无关。''''PE=ωηP=ΠωηE=P−Pijnijijinjijijijji'Pij——子系统i到子系统