CASIO编程在路线设计中的应用A

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1、图9-1单交点平曲线第9章在路线设计中的应用§9.1单交点平曲线计算§9.1.1外距控制单交点平曲线设计(1)数学模型确定圆曲线半径和缓和曲线长是单交点对称基本型平曲线设计的主要任务。如图9-1所示，考虑地形、地物、设计标准及线形协调等要求，半径及和缓和曲线长值，根据不同情况可分别由外距、切线长及曲线上任一点的支距求得。当平曲线由外距控制，欲求平曲线半径时，将外距公式(9-1)变换为关于的一元二次方程标准形式：(9-2)式中若由设计人员选定，则解方程求得值；若需满足线形协调要求，程序按的附加条件与上式联立解算出、值。(2)程序与案例1)变量

2、对照表数学模型变量Fx-4800P变量单位注释A°道路转点偏角Em平曲线外距Lm缓和曲线长Rm圆曲线半径2)程序程序名：WJYQXLbl0A“JA”:E”EH”:L“LS”N=1÷cos(0.5A):M=E÷(N-1):O=NL2÷(24N-24):Q=M2-4OQ0Goto0:R=0.5(M+Q)3)算例某公路曲线偏角实测为30°47’28”，为保证曲线内侧一楼房不拆除，需控制曲线外距不大于8m。按预先选定缓和曲线长40m情况，程序运行如下：按键52及选择WJYQX程序，按键，屏幕提示及操作步骤如下：步骤显示按键注释1JA?×××3047

3、282EH?×××83LS?×××404R=205.920§9.1.2切线长控制单交点平曲线设计(1)数学模型各项条件同§9.1.1，当切线长固定，欲求平曲线半径时，将切线长公式(9-3)变换为关于的一元三次方程：(9-4)可使用牛顿法编程求解。(2)程序与案例1)变量对照表数学模型变量f-4800P变量单位注释A°道路转点偏角Tm平曲线外距Lm缓和曲线长Jm迭代计算的精度Rm圆曲线半径2)程序程序名：QXYQXA“JA”:T“TH”:L“LS”:J“JINDU”N=tan(A÷2):M=L2N÷24:O=-L^3÷240:Q=0.5L-T

4、:S=-Q÷MLbl1U=NS^3+QS2+MS+O:V=3NS2+2QS+M:R=S-U÷VAbs(R-S)JS=R:Goto1:R”R=“3)算例某公路曲线偏角实测为30°47′8″，为保证曲线内侧一楼房不拆除，需控制曲线外距不大于8m，预先选定缓和曲线长40m情况，程序运行如下：按键52及选择QXYQX程序，按键，屏幕提示及操作步骤如下：步骤显示按键1JA?×××2630272TH?×××97.793LS?×××404JINDU?×××0.0015R=308.680§9.1.3设置不对称缓和曲线单交点平曲线计算(1)数学模型如图9-2

5、所示，单交点平曲线交点为JD，转角为，设计圆曲线半径为，第一缓和曲线长度为，第二缓和曲线长度为，求平曲线要素及主点桩号。公式如下：切线1增量：(9-5)切线2增量：(9-6)曲线内移值1：(9-7)图9-2设置不对称缓和曲线的基本平曲线曲线内移值2：(9-8)切线1长：(9-9)切线2长：(9-10)第一缓和曲线角：(9-11)第二缓和曲线角：(9-12)圆曲线长：(9-13)曲线长：(9-14)主点桩号：第一缓和曲线起点：第一缓和曲线终点(即圆曲线起点)：圆曲线中点：第二缓和曲线起点(即圆曲线终点)：第二缓和曲线终点：(2)程序与案例1)

6、变量对照表数学模型变量fx-4800P变量单位注释K°′″路线转角Rm圆曲线半径Jm交点桩号Nm第一缓和曲线长度Mm第二缓和曲线长度Qm切线1增量Sm切线2增量Pm曲线内移值1Um曲线内移值2B°′″第一缓和曲线角V°′″第二缓和曲线角Tm曲线切线1长Wm曲线切线2长Ym圆曲线长Lm曲线全长Am第一缓和曲线起点Cm第一缓和曲线终点Dm圆曲线终点Fm第二缓和曲线起点Gm第二缓和曲线终点2)程序程序名：NCJSTAKEK”JA”:R:”R”:J”JDZH”:N”LS1”:M”LS2”Q=N÷2-N^3÷240R2S=M÷2-M^3÷240R2P

7、=N2÷24R-N^4÷2384R^3U=M2÷24R-M^4÷2384R^3B=28.6479N÷RV=28.6479M÷RT=(R+U)tan(K÷2)+Q+(P-U)÷tanKW=(R+U)tan(K÷2)+S+(P-U)÷sinKY=0.0174533R(K–B-V)L=Y+N+MA”ZH”=J-TC”HY”=A+ND”QZ”=C+0.5YF”YH”=D+0.5YG”HZ”=F+M3)操作步骤设路线某转点JD的资料如表9-1所示，求平曲线要素及曲线主点桩号。表9-1计算案例JA28°30′R(m)400JDAZH(m)15468.2

8、80Ls1(m)700Ls2(m)100按键52及选择NCJSTAKE程序，按键，屏幕提示及操作步骤如下：步骤显示按键注释1JA?×××2830路线转角2R?×××400圆曲线半