高考数学创新型试题的几种类型

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1、熬掌熬重主查⋯⋯A,L4TIISTEACZIrINt7ANDLEARNINGIN昼llSCHOOL【澡考试研究】高考数学翻新型试题的几种类型赵思林【作者简介】赵思林，四川内江师范学院数学系(641112)．【原文出处】《中学数学研究》(广州)，2009．1．10-13高校要选拔具有创新潜质的人才，高考数学必的高度从左到右依次为h。，h：，h，，h，则它们的大小须重视对学生创新意识的考查．考生的创新意识表关系正确的是()．现为：对新颖的信息、情境的设问，能选择有效的方A．h2>hI>h4；B．h1>h2>

2、h3；法和手段分析、处理信息，综合与灵活地应用所学的C．h3>h2>ha；D．h2>h4>h1．数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研点评：本题背景鲜活，颇有生活气息．命题者大究，提出解决问题的思路，并创造性地解决问题．考胆将四种旋转体汇集在一起，与日常生活中的酒杯生对数学问题的观察、探究、猜测、抽象、概括、证明，形状联系起来，巧妙设问，主要考查几何体的体积与是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的高度的关系，考查空间想象能力及直觉思维能力．通迁移、组合、融合的程度越高，显示出考生的创新意过

3、整体观察，不需具体计算，进行直觉思维，对问题识越强．从近几年的考题来看，创新型试题已成为全作出迅速、准确的直觉判别．因为各酒杯杯口半径相国各个高考命题组追求的理想目标之一．高考数学等，即上底面积相等．内空高度相等，且饮去上部一创新型试题是指从测量考生的发展性学力和创造性半，故下部越细，剩余酒高度越高，所以有h>h。>学力着手突出能力考查的试题．⋯近几年来，在全国，故应选A．及各省市的各套高考数学试卷中出现了一些创新型试题，这些试题主要类型有直觉思维型、学习迁移型、课改导向型、动手操作型、实际应用型、问题

4、探究型、结论(条件)开放型、认知评价型等．本文拟对高考数学创新型试题的类型做一些分析．二、学习迁移型一、直觉思维型解答学习迁移型试题，需要考生具有自主学习直觉思维是指个体以已有的知识经验为基础，和迁移的能力．学习能力是指学生阅读并理解数学无须逻辑推理，对突然出现的新问题和新现象，能迅新知识的能力，这里的新知识可以是新的概念、新的速理解并作出判断的思维方式．直觉思维可以帮助定理、新的方法、新的公式、新的规则等．学习能力包学生洞察数学本质、猜想数学结论、发现数学规律括会搜集、提炼、加工信息，对阅读的内容进行

5、概括等．直觉思维是快速解答一些高考数学试题的利器．和理解，看清问题的本质，然后运用新的知识通过分鉴于直觉思维的重要作用，在高考数学命题中，很自析、演算、归纳、猜想、类比或论证等方法解决一些新然地要考查学生的直觉思维．直觉思维型的试题主的数学问题．要有整体观察型、直觉判断型、类比联想型、归纳猜例2(2oo8年福建卷理16)设P是一个数集，想型、极限洞察型等．且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有。+b、例1(20O7年江西卷理8)四位好朋友在一次n—b、ab、旱∈P(除数b-#0)，则称P是一个数域．

6、例聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空O高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛如有理数集Q是数域；数集F={口+bl8、6EQ}满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒也是数域，有下列命题：①整数集是数域；②若有理·38·中数学熬与学(赢堂碧杰MAtsTEACITINGANDLEARNl6lNH口l王’sCHooL数集Q，则数集M必为数域；③数域必为无限能力和分析问题解决问题的能力；安徽卷理科第20集；④存在无穷多个数域．其中正确的命题的序号是题，以医学生物学的试验作为试题题材考

7、查概率的一(把你认为正确的命题的序号填上)有关知识．又如2008年全国卷I理科的第10题涉L1及选修4—5不等式选讲”中的柯西不等式的背景；分析：对于整数集z，0：1，b=2时，=÷擘Z，口二全国卷Ⅱ理科的第16题涉及选修1—2“推理与证故①错；对于满足QM的集合M=Qn{}，1+明”中的类比推理；北京卷理科第14题涉及选修3隹M不是数域，②错；若P是数域，则存在o∈P—2“信息安全与密码”的数论函数(高斯函数)、选且0≠0，依定义，2口、30、4口、⋯，均是P中元素，故P修4—3“数列与差分”的差分方

8、程组；重庆卷理科的中有无数多个元素，③正确；类似的数集G={n+bxI第22题和湖北卷理科的第l5题都有选修l一2“推n、6Q，为无理数}也是数域，④正确．故选③，④理与证明”中的归纳推理(猜想)的背景；湖南卷理点评：本题设计独特、情境新颖，具有很强的抽科的第1O题涉及“新定义”的自主学习与主动探象性和发散性．从试题的背景来看，此题以近世代数究，江西卷理科的第16题也涉及主动探究；陕西卷中“群、环、域”的知识为背景，试题展示给学生的是理科的