gold序列产生仿真课程设计报告

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1、目录一．基本原理11.1伪随机序列11.11伪随机序列的相关概念11.12伪随机序列的数学11.13伪随机序列的相关特性21.2m序列31.3Gold序列51.31Gold序列的产生原理51.32Gold序列的基本性质6二．设计过程62.1MATLAB编程简介62.2设计思路与流程图72.3仿真程序8三．仿真结果9四．结果分析94.1相关性的理论分析94.2自相关114.3互相关13五．总结17一：基本原理Gold序列是R·Gold提出的一种基于m序列的码序列，这种序列有较优良的自相关和互相关特性，构造简单，产生的序列数多

2、，因而获得了广泛的应用。1.1伪随机序列1.1.1伪随机序列相关概念伪随机序列作为扩频通信系统中的一部分是十分关键的，它关系到扩频系统的性能。四十年代末，信息论的奠基人香农(C.E.Shannon)提出的编码定理指出：只要信息速率Rb小于信道容量C，则总可以找到某种编码方法，在码周期相当长的条件下，能够几乎无差错的从收到高斯噪声干扰的信号中复制出原发信息。这里有两个条件，一是Rb<=C，二是编码的码周期足够长。同时香农在证明编码定理的时候，提出用具有白噪声统计特性的信号来编码。白噪声是一种随机过程，它的瞬时值服从正态分布，

3、功率谱在很宽频带内都是均匀的。但是至今无法实现对白噪声放大、调制、检测、同步及控制等，而只能用具有类似于限带白噪声统计特性的伪随机序列信号来逼近它，并作为扩频系统的扩频码。六十年代末，一些易于产生、加工和复制且具有白噪声性质的“伪噪声编码技术”日趋成熟，因此高效抗干扰编码通信变得蓬勃发展起来。同时用各种不同波形的正交码来实现波形分割的码分多址通信也相继出现，实现了无线用户的随意呼叫通信。这种技术在地面多址通信和卫星通信中都可采用。由于码分多址通信有抗干扰性能强和一定程度的保密性等一系列优点，所以首先引起国防军事通信部国防军

4、事通信部门的注意，并出现了一些军用战略卫星通信的码分系统和超短波战术通信的码分系统。民用通信方面，也相继出现一些具体的方案。伪随机序列(伪随机码)的一般定义是：如果一个序列，一方面它的结构(或形式)是可以预先确定的，并且是可以重复地产生和复制的；另一方面它又有某种随机序列的随机特性(即统计特性)，我们称这种序列为伪随机序列(伪随机码)。伪随机序列虽然只有两个电平，但却具有类似白噪声的相关特性，只是幅度概率分布不再服从高斯分布。它应具有如下特性：(l)每一周期内0和1出现的次数近似相等。(2)每一周期内，长度为n比特的游程出

5、现的次数比长度为n+1比特游程次数多一倍(游程是指相同码元的码元串)。(3)对于狭义伪随机序列，将给定随机序列位移任何一个非零数目个元素，所得的序列将和原序列有一半的元素相同，一半的元素不同。1.1.2伪随机序列的数学定义白噪声是一种随机过程，瞬时值服从正态分布，自相关函数和功率谱密度有极好的相关性，伪随机序列是针对白噪声演化而来的，只有“0”和“1”两种电平，因此伪随机编码概率分布不具备正态分布形式。但当序列足够长时，由中心极限定理可知，它趋2近于正态分布，由此，伪随机序列定义如下：(1)凡自相关函数具有17(2.1)式

6、的序列称为狭义伪随机序列。(2)凡自相关函数具有(2.2)形式的序列，成为第一类广义伪随机序列。(3)凡互相关系数具有或(2.3)形式的序列，称为第二类广义伪随机序列。(4)凡相关函数满足(1)、(2)、(3)三者之一的序列，统称为伪随机序列。由上面的四种定义可以看出，狭义伪随机序列是第一类广义伪随机序列的一种特例。1.1.3伪随机序列的相关特性扩频系统中，对伪随机序列而言，最关心的问题就是其相关特性，包括自相关性、互相关性及部分相关性。下面分别给出这些相关函数的定义。设有两条长为N的序列{a}和{b}，序列中的元素分别为

7、ai，bi，(i=1,2,3,…,N)。则序列的自相关函数定义为：(2.4)由于{a}是周期为P的序列，故有ai+p=ai,其归一化自相关函数ρa(τ)定义为：(2.5)序列{a}和{b}的互相关函数定义为：(2.6)归一化互相关函数定义为：(2.7)对于二进制序列，可以表示为：17(2.8)其中，A为序列{a}和{b}对应码元相同的数目，D为不相同的数目。若ρab(τ)=0，则序列{a}和序列{b}正交，定义{a}的部分相关函数和归一化部分相关函数为(式中t为某一整数)：(2.9)定义序列{a}和序列{b}的部分互相关函

8、数和归一化部分互相关函数分别为：(2.10)1.2m序列m序列是最长线性移位寄存器序列的简称。它是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。由于m序列容易产生、规律性强、有许多优良的性能，在扩频通信中最早获得广泛的应用。如图2.1所示，m序列可由二进制线性反馈移位寄存器产生。它主要由