2010年湖北省高考文科数学试卷及详解

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1、亿维教育拥掌教育，竞在亿维2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（文史类）本试题卷共4页，三大题21题。全卷满分150分。考试用时120分钟。[来源:Z+xx+k.Com]一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合M={1,2,4,8}，N={是2的倍数}，刚=A.{2,4}B.{1,2.4}C.{2,4,8}D.{1,2,4,8}2.函数=，的最小正周期为A.B.C.D.3.已知函数（x）=则=A.4B.C.-4D.-4.用a,b,c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若a∥

2、b,b∥c,则a∥c;②若则；③若a∥,b∥,则a∥b;④若,则a∥b.[来源:学,科,网]其中真命题的序号是A.①②B.②③C.①④D.③④5.函数的定义域为A.B.C.D.6.现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是A.B.C.D.10知识决定命运，奋斗成就未来亿维教育拥掌教育，竞在亿维7.已知等比数列中，各项都是正数，且、、2成等差数列，则=A．1+B．1-C．3+2D．3-28．已知和点M满足++=0.若存在实数m使得+=m成立，则m=A．2B．3C．4D．59.若直线y=x+b与曲线y=3,有公共点，则b的取值范

3、围是ACBD10.记实数中的最大数为max,最小数为mix.已知ABC三边的边长为a,b,c(),定义它的倾斜度为则“”是“为等边三角形”的A充分而不必要的条件C必要而不充分的条件B充要条件D既不充分也不必要的条件二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写。答案错位，书写不清，模棱两可均不得分。11.在（1—x2）10的展开式种，x4的系数为。[来源:Z§xx§k.Com]12.已知z=2x—y，式中变量x，y满足约束条件则z的最大值为。13.一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9则服用这种新药

4、的4个病人中至少3人被治愈的概率为（用数字作答）.10知识决定命运，奋斗成就未来亿维教育拥掌教育，竞在亿维14.圆柱形容器内盛有高度为8厘米的水，若放入三个相同的球，（球的半径和圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是cm.15.已知椭圆C：的两焦点为F1,F2,点P（,）满足，则的取值范围为，直线与椭圆C的公共点个数为.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）已知函数，。（Ⅰ）函数的图像可由函数的图像经过怎样的变化得到？（Ⅱ）求函数的最小值，并求使取得最小值的x的集合。17（本小题

5、满分12分）为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）。（1）在答题卡上的表格中填写相应的频率；[来源:学§科§网Z§X§X§K]（2）估计数据落在［1.15，1.30）中的概率为多少；（3）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中的鱼的总条数。18．（本小题满分12分）如图。在四面体ABOC中，OCOA,OCOB,AOB=1200,且OA=OB=OC=

6、1.(Ⅰ)设P为AC的中点，Q在AB上且AB=3AQ.证明:PQOA;10知识决定命运，奋斗成就未来亿维教育拥掌教育，竞在亿维(Ⅱ)球二面角O-AC-B的平面角的余弦值。19.(本小题满分12分)已知某地今年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同时也拆除面积为b（单位：m2）的旧住房.（Ⅰ）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式；(Ⅱ)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.15=1.6）20.（本小题满分1

7、3分）已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1,。（1）求曲线的C方程：（2）是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个焦点A、B的任一直线，都有<0?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。21.（本小题满分14分）设函数其中.曲线在点处的切线方程为。（1）确定的值（2）设曲线在点处的切线都过点（0,2）.证明：当时，；（3）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求a的取值范围.10知识决定命运，奋斗成就未来亿维教育拥掌教育，竞在亿维参考