基于小波_bp神经网络的贝叶斯概率组合预测模型及其应用

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1、５０中国农村水利水电·２０１５年第７期文章编号：１００７－２２８４（２０１５）０７－００５０－０４基于小波－ＢＰ神经网络的贝叶斯概率组合预测模型及其应用杜拉，纪昌明，李荣波，张验科（华北电力大学可再生能源学院，北京１０２２０６）摘要：采用一元线性回归模型模拟贝叶斯分析的先验分布和似然函数，建立了基于小波－ＢＰ神经网络的贝叶斯概率组合预测模型，在结合区域的水文特性对数据进行预处理的基础上，将其应用于老挝Ｎａｍｎｇｕｍ水库的月径流量预测中，结果表明，该方法较单一ＢＰ神经网络模型和小波－ＢＰ神经网络模型而言，有效的提高了月径流量的预测精度；同时相对于确定性水文预报方法而言，基于

2、小波－ＢＰ神经网络的贝叶斯概率组合预测模型定量地、以分布函数形式描述水文预报的不确定度，能向用户提供更多、更全面的信息，为决策提供更有价值的技术支持。关键词：中长期径流预报；ＢＰ神经网络；小波分析；贝叶斯概率中图分类号：Ｐ３３８文献标识码：ＡＷａｖｅｌｅｔ－ＢＰＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋＢａｙｅｓｉａｎＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃＣｏｍｂｉｎａｔｉｏｎＦｏｒｅｃａｓｔｉｎｇＭｏｄｅｌａｎｄＩｔｓＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＤＵｌａ，ＪＩＣｈａｎｇ－ｍｉｎｇ，ＬＩＲｏｎｇ－ｂｏ，ＺＨＡＮＧＹａｎ－ｋｅ（ＲｅｎｅｗａｂｌｅＥｎｅｒｇｙＳｃｈｏｏｌ，ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃ

3、ＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０２２０６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓａＷａｖｅｌｅｔ－ＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋＢａｙｅｓｉａｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｂｙｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｐｒｉｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｆｕｎｃｔｉｏｎｗｉｔｈａｌｉｎｅａｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ．ＩｔｓｍｏｄｅｌｉｎｐｕｔｄａｔａｉｓａｄｊｕｓｔｅｄａｎｄｉｔｉｓｕｓｅｄｔｏｆｏｒｅｃａｓｔｔｈｅｍｏｎｔｈｌｙｒｕｎｏｆｆｉｎｔｈｅＮａｍｎｇｕｍＲｅｓｅｒｖｏ

4、ｉｒ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆＷａｖｅｌｅｔ－ＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒｏｍｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ，Ｂａｙｅｓｉａｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｄｅｓｃｒｉｂｅｓｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓｂｙｕｓｉｎｇｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｈｅｎｃｅｉｔｉｓａｆｅａｓｉｂｌｅｗａｙｔｏｐｒｏｖｉｄｅｍｏｒｅｍｅａｎｉｎｇｆｕｌ

5、ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｏｒｄｅｃｉｓｉｏｎ－ｍａｋｉｎｇ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｉｄ－ｌｏｎｇｔｅｒｍｒｕｎｏｆｆｆｏｒｅｃａｓｔｓ；ＢＰａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ；ｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓ；Ｂａｙｅｓｉａｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ［４，５］。本文以老挝Ｎａｍｎ－径流量作为水文重要要素之一，受气候、自然地理环境及定性以概率形式表示的研究却较少人类活动等多种因素影响，表现出较强的随机性、模糊性、灰色ｇｕｍ水库为例，建立了基于小波－ＢＰ神经网络的贝叶斯概率性以及非线性等复杂特征，因此，要对径流量在时间序列范畴组合预测模型，以用于对其月径流量进行预测

6、，得到描述预测内进行精确预测是非常困难的，目前人们能够做的就是通过改值不确定性的后验概率密度函数，从而为管理者提供了尽可能进原有方法或研究新方法来提高预测精度，从而增进对径流变多的决策信息。［１，２］。小波－ＢＰ神经网络是一种非线性函数逼化规律的了解１研究方法近方法，可解决复杂的非线性问题，在许多领域的非线性时间序列建模中已得到有效应用［３］。国内外不少学者已将其应用１．１小波分析［６，７］小波分析的前提是小波函数的选择，小波函数Ψ（ｔ）指于径流量预测中，但是将小波－ＢＰ神经网络预测结果的不确的是具有震荡特性、能够迅速衰减到零的一类函数，目前有很收稿日期：２０１４－１１－

7、１８多小波函数可选用，如Ｈａａｒ小波、样条小波、Ｍｏｒｌｅｔ小波、Ｄａｕ－基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１２７９０６２，５１１７９０６９，ｂｅｃｈｉｅｓ小波等。将Ψ（ｔ）进行变换，可形成一簇函数系：４１３４００２２）；中央高校基本科研业务费专项资金资助－１ｔ－ｂ）ａ，ｂ∈Ｒ，ａ≠０（１）Ψａ，ｂ（ｔ）＝｜ａ｜２Ψ（（１３ＱＮ２２，１３ＸＳ２３，１３ＸＳ２４，１２ｚｘ０４）。ａ作者简介：杜拉（１９８３－），男，硕士研究生，研究方向为水文学及水式中：Ψａ，ｂ（ｔ）为连续小波；ａ为尺度因子，反映了小波的周期长资源。Ｅ－ｍａｉ