mba数学排列组合经典例题及分析思路详解(重庆华章高校长)

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1、MBA数学排列组合经典分析思路及攻略最牛英语口语培训模式：躺在家里练口语，全程外教一对一，三个月畅谈无阻！太平洋英语，免费体验全部外教一对一课程：http://www.pacificenglish.cnBy:重庆华章高小兵[内部资料、请勿外传]高仕教育·重庆华章MBA辅导中心.重庆MBA培训班之前说的话：MBA联考数学中，排列组合一直是一个难点，很多同学对此很难有明确的思路，导致无谓地丢分，为此，高仕教育·重庆华章专门针对本节整理出一些分析思路，并对经典例题进行详解，期望大家能对本章有较为深入地了解。排列与组合是密切联系的，在一些综合问题中常常是涉及排列与组合两个方面，请看下面的问题：　　如：

2、问题从6个男同学和4个女同学中，选出3个男同学和2个女同学分别承担A、B、C、D、E五项不同的工作，一共有多少种分配工作的方法？　　【排列组合经典分析思路】略…　　像上面提出的问题就可以这样处理：　　解：要完成分配工作这一事件，必须依次完成“选出3个男同学”“选出2个女同学”“对选出的人再进行分配”等事项．　　选出3个男同学的方法有种，不论用哪一种方法选出男同学后再选2个女同学有种方法，所以合乎条件的选法有种．而对每种方法选出的5个人再分配工作有种方法．根据分步计数原理，一共有分配方法　　（种）．　　上面的问题，学生会错误地解成有种方法．教师要正确地分析产生错误的原因，选出的3人是在5种不同的

3、工作里担任3种，应为或．　　8个人排成前后两排，每排4人，若甲、乙必须在前排且不相邻，其余6人位置不限，共有多少种排法？　　解：甲、乙在前排，可从其他6人中选出2人有种选法，他们与甲、乙一起排在前排有种排法，但甲、乙不相邻，应减去甲、乙相邻的排法，则前排有种排法；对于前排的无论哪一种排法，后排有种排法．所以共有排法　　（种）．有6本不同的书，分给甲、乙、丙三人．　　（l）甲得2本，乙得2本，丙得2本，有多少种分法？　　（2）一人得1本，一人得2本，一人得3本，有多少种分法？　　（3）甲得1本，乙得2本，丙得3本，有多少种分法？　　（4）平均分成三堆，每堆2本，有多少种分法？　　解：以人为主考虑

4、，三个人去取书，根据分步计数原理求解．　　（l）甲从6本不同的书中选取2本有种方法，甲不论用哪一种方法取得2本后，乙再去取2本书有种方法，而甲、乙不论用哪一种方法各取得2本书后，丙再去取2本书就只有种方法．所以共有分法　　种）．　　（2）仿（1）可知共有分法　　（种）．　　（2）这里没有指明谁得1本，谁得2本，谁得3本，而要确定甲、乙、丙三人每人得书的本数有种方法．所以共有分法　　（种）．　　（3）设把6本不同的书平均分成三推每堆2本有x种方法，那么把6本书分给甲、乙、丙三人每人2本就有种方法（因为每次分成三堆后，再分给三个人有种分法），而把6本书分给甲、乙、丙三人每人2本的方法有种．于是　　

5、　　∴ （种）　　教师点评：一般地平均分成n堆（组），必须除以n!．　　如若部分平均分成m堆（组），必须除以m！　　如把6本不同的书分成三堆，一堆4本，另二堆各1本那么共有（种）　　【练习】　　1．对某种产品的6只不同正品和4只不同次品一一测试，若所有次品恰好在第六次测试时被全部发现，这样的测试方法有多少种？　　2．把10名同学平均分成两个小组，每组5人，每组里选出正、副组长各一人，再分配到两个不同的地方去做社会调查，一共有多少种不同的方法？　　3．本队有车7辆，现要调出4辆车按顺序去执行任务，要求A、B两车必须出车参加，并且A车要在B车之前出发，那么不同的调度方法有多少种？　　参考答案　　1

6、。解：先选1个次品在第六次测试的位置上，有种方法，再选2只正品与剩下的3只次品进行全排列，有种方法．所以符合条件的方法有　　（种）．　　2．解：把10名同学平均分成两组有种方法，每组里选出正、副组长各一人有种方法，再把两个组分配到两个不同的地方有种方法．根据分步计数原理，共有不同的方法　　（种）．　　3．解：因为A、B两车必须出车参加，故调出4辆车共有种方法，按顺序去执行任务时，A车在B车前与B车在A车前是等可能的，故共有　　（种）．　　注意：有时用等可能法（平均分配法）进行解题，可避免分类讨论．　　【总结提炼】　　练习题：　　1．4个男同学和4个女同学各平均分成两组，每组2人，到4所不同的学

7、校去学习．如果同样两人在不同的学校算作不同的情况，那么共有多少种不同的分配方法？　　【参考答案】1．种．咨询及报名地址：重庆市渝中区七星岗金汤街79号渝中区委党校4楼（市妇幼保健院前80m）Tel：023-65283695网址：www.gaoshiedu.com(高仕教育网)