2018 届江西省红色六校高三第二次联考文科数学试题及答案

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1、一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，则等于（）A．　　B．　　　　　C．　　　D．2.若为纯虚数，则实数的值为　()A．0　　　B．　　　　C．1　　　　D．44442正视图侧视图俯视图第5题图3.若命题对于任意有，则对命题的否定是()A．对于任意　有　　B．存在使　C．对于任意有D．存在使4.已知，，则（）A．B．C．或D．5．已知一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．6．执行如图1所示的程序框图．若，则输出的值是（　　）A．B.C．D．

2、7．设变量x，y满足的最大值为（　　）A．3B．8C．D．8.已知函数若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9.设F、F分别是双曲线C：的左,右焦点，过F的直线与双曲线的左支相交于A、B两点，且△是以为直角的等腰直角三角形，记双曲线C的离心率为，则为（）A．B．C．D．10.如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点P走过的路程的函数关系分别记为，定义函数对于函数，下列结论正确的个数是（）OPOPOO①；②函数的图象关于直线对称；③函数值域为；④函数增区间为．第10题图A．

3、1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，第小题5分，共20分．11.若曲线在点处的切线与直线垂直，则______.12.如右图，在中，，，，点在，且,则　　　　．13.已知抛物线的焦点为，过点，且斜率为的直线交抛物线于A,B两点，其中第一象限内的交点为A，则．14．定义在R上的奇函数满足：当时，，则在R上，函数零点的个数为.15．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）在△中,角所对的边分别为,满足,.⑴求角的大小;⑵求△ABC面积的最大值

4、.[来源:Z_xx_k.Com]17．（本小题满分12分）设⑴当时，求的单调区间；⑵若在上单调递增，求的取值范围．18．（本小题满分12分）某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗?”的幸福指数问卷调査，根据每份调查表得到每个调查对象的幸福指数评分值（百分制）．现从收到的调查表中随机抽取20份进行统计，得到右图所示的频率分布表：幸福指数评分值频数频率[50，60]1(60，70]6(70，80](80，90]3(90，100]2（Ⅰ）请完成题目中的频率分布表，并补全题目中的频率分布直方图；（Ⅱ）该部门将邀请被问卷调查的部分居民参加“幸福愿景”的座谈

5、会．在题中抽样统计的这20人中，已知幸福指数评分值在区间（80，100]的5人中有2人被邀请参加座谈，求其中幸福指数评分值在区间(80，90]的仅有1人被邀请的概率．19.（本小题满分12分）如图，已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．⑴求证：平面EFG⊥平面PAD；⑵若M是线段CD上一点，求三棱锥M﹣EFG的体积．20．（本小题满分13分）单调递增数列的前项和为，满足，⑴求，并求数列的通项公式；⑵设，求数列的前项和．21．（本小题满分14分）

6、已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、、构成等差数列．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点是直线上的两点，且，．求四边形面积的最大值．数学试题（文）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．DABACDBCBC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．　　12．　　　13．3　　14．3　15．三、解答题：本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．解：（1）∵∴∴（3分）∵∴∴(6分）（2）∵∴（8分）∴（1

7、0分）∴　（12分）17．（1）　，　　（（2分）令令（5分）所以在单调递减，在上单调递增（6分）（2）（8分）由，又，所以（10分）由所以得（12分）17．解析（Ⅰ）频率分布表：频率分布直方图：幸福指数评分值频数频率[50，60][来源:Zxxk.Com]10.05(60，70)60.30(70，80)80.40(80，90)30.15(90，100)20.10（3分）（6分）（Ⅱ）记幸福指数评分值在（80，90]的3人分别是A1，A2，A3，（90，100]的2人分别是B1，B2，则全部基本事件有（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（

8、A2，B2）（A3，B1），（A3，B2），（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3），（B1，B2）共