2017 届湖北省八校高三第一次联考文科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com2015届高三第一次联考数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数满足，则A．B．C．iD．2．已知函数的定义域为M，的定义域为N，则A．B．C．D．3．下列函数中，对于任意R，同时满足条件和的函数是A．B．C．D．4．若幂函数的图像经过点，则它在点A处的切线方程是A．B．C．D．5．如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是A．B．C．D．6．已知实数等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列结论一定成立的是A．若，则B．若，则C．若，则

2、D．若，则7．棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个-14-几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是A．B．4C．D．38．点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点(异于原点)，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于A．　　　B．　　C．　D．9．已知符号函数则函数的零点个数为A．1B．2C．3D．410．有下列命题：①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；②函数的图象关于点对称；③“且”是“”的必要不充分条件；④已知命题p：对任意的R，都有，则是：存在R，使得；⑤在△ABC中，若，，则角C等于或．其中所有真命题的个数是

3、A．1B．2C．3D．4-14-二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．在边长为2的正△ABC中，则_________．12．某校选修篮球课程的学生中，高一学生有30名，高二学生有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个容量为n的样本，已知在高一学生中抽取了6人，则在高二学生中应抽取___人．13．设x,y满足约束条件，则目标函数的最大值为___________．14．随机向边长为5，5，6的三角形中投一点P，则点P到三个顶点的距离都不小于1的概率是____．

4、15．观察下列等式：，，，，……，由以上等式推测出一个一般性的结论：对于N*，___________．16．用表示非空集合A中的元素个数，定义．若，，且，则___________．17．在平面直角坐标系中，直线是曲线的切线，则当时，实数的最小值是．三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分12分）已知函数R)．（I）求的单调递增区间；（II）在△ABC中，三内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，b,a,c成等差数列，且-14-，求a的值．19．（本小题满分12分）正方体的棱长为l，点F、H分别为为A

5、1D、A1C的中点．（Ⅰ）证明：A1B∥平面AFC；（Ⅱ）证明：B1H平面AFC．20．（本小题满分13分）已知等比数列{an}的公比，前n项和为Sn，S3=7，且，，成等差数列，数列{bn}的前n项和为Tn，，其中N*．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅲ）设，，，求集合C中所有元素之和．21．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB-14-斜率为0时，．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求由A，B，C，D四点构成的四边形的面积的取值范围．-14-22．

6、（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）判断的单调性；（Ⅱ）求函数的零点的个数；（Ⅲ）令，若函数在内有极值，求实数a的取值范围．-14-2015届高三第一次联考文科数学参考答案一、选择题二、填空题11．12．813．814．15．16．417．解析如下：5．由程序知道，都应该满足条件，不满足条件，故应该选择B．6．设，因为所以A，B不成立，对于C，当时，，因为与同号，所以，选项C正确，对于D，取数列：-1，1，-1，1，……，不满足条件，D错．故选C．7．几何体如图，体积为：，故选B8．点A到抛物线C1的准线的距离为p，适合，，故选C.9．，时，，解得；当时，；

7、当时，，即无解．故函数的零点有2个．故选B．10．对于①:-14-,相邻两个对称中心的距离为，①错对于②:函数的图象关于点对称,②错对于③:且推不出，例如时推不出且，例如，故“且”是“”的既不充分又不必要条件，故③错对于④：很明显是对的对于⑤：由得（两式平方和）：则或而，故，，故，故⑤错.故选A二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.15．由于，则16．由于的根可能是2个，3个，4个，而

8、A-B

9、=1，故只有3个根，故.17．设切点为(,，则上此点处的切线为，故-14-在上单

10、调递减，在上单调递增.的最小值为.三、解答题：本大题