2018 届浙江省杭州地区七校高三上学期期末联考文科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com浙江省杭州地区七校2015届高三上学期期末联考数学文试题考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题（本题共有8小题，每小题5分，共40分）1已知集合，，则（）A.B.C.D.2.设a=30.5,b=log32,c=cos2，则()A.c

2、B.C.D.>4．已知,是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得,则椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.5.设是定义在R上的周期为3的函数，当时，-12-，则=（）A．-B．C．D．06.已知数列{an}满足，若，则()A.1B.2C.3D.7.已知平面向量的夹角为，且，在中，，D为BC的中点，则（）A．2B．4C．6D．88．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（4－x）=f（x），且当x∈时，f（x）=则g（x）=f（x）－1g

3、x

4、的零点个数是()A．9B．10C．18D．20二、填空题（本题共有7小题

5、，其中第9题每空2分,第10、11、12题每空3分，第13、14、15题每空4分，共36分）9.已知直线，直线，若直线的倾斜角为，则a=；若，则a=；若，则两平行直线间的距离为。10.若点满足线性约束条件，则的最小值是;的取值范围是__________________.11.△ABC的内角A,B,C的对边分别为,已知,，，则边a=__________;△ABC的面积等于.-12-12.已知定义在R上的函数，满足，且对任意的都有，则(7)=____________;.13.已知直线（其中为非零实数）与圆相交于两点，O为

6、坐标原点，且为直角三角形，则的最小值为.14．在等腰中，，为中点，点、分别在边、上，且，，若，则=.15.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是.三、解答题（本题有5大题，共74分）16（本题满分15分）已知函数的最大值为2，是集合中的任意两个元素，且的最小值为.（1）求函数的解析式及其对称轴；（2）若，求的值.-12-17（本题满分15分）设△的面积为，且.（1）求角的大小；（2）若，且角不是最小角，求的取值范围．18（本题满分15分）已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A(x1，y1

7、)，B(x2，y2)(x1

8、AB

9、＝9.(1)求该抛物线的方程；(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若＝＋λ，求λ的值．-12-19（本题满分15分）已知数列满足且。（1）求的值；（2）是否存在一个实数，使得且为等差数列？若存在，求出的值；如不存在，请说明理由；(3)求数列的前n项和.20（本题满分14分）已知函数．（1）若，解方程；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（3）若且不等式对一切实数恒成立，求的取值范围-12-2014学年杭州地区七校高三第一学期期末模拟联考高三年级文科数学参考答

10、案一、选择题.(每小题5分，共40分)题号12345678答案AADBCCAC二、填空题.（本题共有7小题，其中第11题每空2分,第12、13、14题每空3分，第15、16、17题每空4分，共36分）9.-1,1,10.-2,11.,12.,-513.414.15.三、解答题（共74分）。16．（本题满分15分）-12-解析：（1），由题意知：的周期为，由，知2分由最大值为2，故，又，4分∴6分令，解得的对称轴为8分（2）由知，即，9分∴12分15分17.（1）设中角所对的边分别为，由，得，即，…………3分所以，……

11、……5分又，所以.…………7分（2）因为，所以，由正弦定理，得，所以，…………9分-12-从而……11分，…………13分又，所以.…………15分18.解析.(1)直线AB的方程是y＝2(x－)，与y2＝2px联立，从而有4x2－5px＋p2＝0，所以：x1＋x2＝，3分由抛物线定义得：

12、AB

13、＝x1＋x2＋p＝9，5分所以p＝4，从而抛物线方程是y2＝8x.7分(2)由p＝4,4x2－5px＋p2＝0可简化为x2－5x＋4＝0，所以x1＝1，x2＝4，y1＝－2，y2＝4，所以A(1，－2)，B(4,4)；10分设＝

14、(x3，y3)＝(1，－2)＋λ(4,4)＝(4λ＋1,4λ－2)，12分又y＝8x3，即[2(2λ－1)]2＝8(4λ＋1)，即(2λ－1)2＝4λ＋1，解得λ＝0，或λ＝2.15分-12-19.解析：(1)当n=2时，，当n=3时，，.4分（2）当时，.7分要使为等差数列，则必须使1+2t=0,,即存在，使为等差数列.9分(3)因为当t=-