2016届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第五次模拟考试 文科数学试题及答案

《2016届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第五次模拟考试 文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、1.已知集合，，则等于A.B.C.D.2.如图，在复平面中，复数、分别对应点、，则A.B.C.D.3.已知，为单位向量，且满足，则A.B.C.D.4.等比数列中，，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知定义在上的函数，则下列命题中一定正确的是A.若有最大值，则在上为增，在上为减B.若在上为增，在上为减，则有最大值C.若在上为减，在上为减，则在上是减函数D.若在上是减函数，则在上为减，在上为减6.经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系.对某小组学生每周用于数学的学习时间与数学成

2、绩进行数据收集如下：151618192210298115115120由表中样本数据求得回归方程为，则点与直线的位置关系是A.B.C.D.与的大小无法确定7.设，是关于的方程（）的两个互异实根，直线过点，，则坐标原点到直线的距离是A.B.C.D.8.阅读程序框图，若输出的函数值在区间上，则输入的实数的取值范围是是结束输出开始输入x否A.B.C.D.9.已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与交于，两点，若为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.10.如图是函数和函数的部分图象，则函数的解析式可能是A.B.C.　D.11.若正数，满足，则的最小

3、值为　A.1　　B.4　C.8　　D.1612.已知函数是上的可导函数，当时，有，则函数的零点个数是A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的体积为.14.已知一个三角形的三边长分别是5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是.15.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，为球的直径，且，，为等边三角形，三棱锥的体积为，则球的半径为.16.已知为定义在上的偶函数，当时，有，且

4、当时，，给出下列命题：①的值为；②函数在定义域上为周期是2的周期函数；③直线与函数的图象有1个交点；④函数的值域为.其中正确的命题序号有.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）中，角、、的对边分别为、、.向量与向量共线.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设等比数列中，，，记，求的前项和.18.（本小题满分12分）某高校为了了解参加该校自主招生考试的男女生数学成绩的情况，按照分层抽样分别抽取了10名男生和5名女生作为样本，他们数学成绩的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.（Ⅰ）若该班男女生平均分数相等，求的

5、值；女生男生26024879748x8490128（Ⅱ）若规定85分以上为优秀，在该5名女生中随机抽取2名，求至少有一人数学成绩优秀的概率．19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，，平面平面，、分别为、中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：.20.（本小题满分12分）已知动圆过点，且与圆：相内切.（Ⅰ）求动圆的圆心的轨迹方程；（Ⅱ）已知点，点，过点且斜率为（）的直线与（Ⅰ）中的轨迹相交于、两点，直线、分别交直线于、两点，线段的中点为.记直线的斜率为，求证：为定值.21．（本小题满分12分）已知函数（）．（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若恒成立，证明：当时，.22.（本小

6、题满分10分)选修4－1：几何证明选讲如图，在中，是的平分线，△的外接圆交于点，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当，时，求的长.23.（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，且倾斜角为．（Ⅰ）写出直线的参数方程和圆的标准方程；（Ⅱ）设直线与圆相交于、两点，求的值．24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求不等式的解集．由表中样本数据求得回归方程为，则点与直线的位置关系是（）.是结束输出开始输入x否A.B.C.D.与的大小无法确定7.设，是关于的方程（）的两个互异实根，直线过点，，则

7、坐标原点到直线的距离是（）.A.B.C.D.8.阅读程序框图，若输出的函数值在区间上，则输出的实数的取值范围是（）.A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的体积为.14.已知一个三角形的三边长分别是5,5,6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是.18.（本小题满分12分）某高校为了了解参加该校自主招生考试的男女生数学成绩的情况，按照分层抽样分别抽取了10名男生和5