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《2017届四川省成都市第七中学高三上学期期中考试理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、成都七中高2015届高三上学期期中数学考试题（理科）满分150分，考试时间120分钟出题人：江海兵审题人：廖学军一、选择题，本大题有10个小题每小题5分，共50分，每小题有一个正确选项，请将正确选项涂在答题卷上．1.△ABC中，角A，B，c的对边分别为a，b，c，若a=3，b=2．cos(A十B)=，则c=()A．4B．C．3D．2.《张丘建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第1天织5尺布，现在一月（按30天计）共织390尺布，则每天比前一天多织尺布。（不作近似计算）()A．B．c．D．3．若f(x)=-x2+bln(x+2)在(-
2、1，+∞)上是减函数，则b的取值范围是()A.[-1,+∞)B.(-l,+∞)C.(-∞,-1)D.(-∞,-1]4．己知平面α，β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂a；④α⊥β；⑤α∥β能推导出m∥β的是()A.①④B．①⑤C．②⑤D．③⑤5．己知数列{an）满足a1=0，an+1=．n∈N*,则a2015等于()A．0B．-C．D6．在△ABC中，若a、b、c分别为角A、B、C的对边，且cos2B+cosB+cos(A-c)=1，则有()A.a，c，b成等比数列B.a，c，b成等差数列C.a，b，c成等差数列D.a，b，c成等比数列7．设M是△ABC所在平面上的一点，且
3、++=,D是AC中点，则的值为（）A.B.C.1D.28.若存在过点(1，0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+x-9都相切，则a=()A．一1或一B．—1或C．—或一D.—或79．己知x，y满足约束条件当目标函数z=ax+by(a>0，b>o)在约束条件下取到最小值2时，a2+b2的最小值为()A.1B.2C．3D.4第1页10.我们把具有以下性质的函数f(x)称为“好函数”：对于在f（x）定义域内的任意三个数以a，b，c，若这三个数能作为三角形的三边长，则f（a），f(b)，f(c)也能作为三角形的三边长．现有如下一些函数：①f(x)=②f(x)=1—x,x∈(o，)③f(x)=e
4、x,x∈(o，1)④f(x)=sinx,x∈(o，π)其中是“好函数”的序号有()A．①②B．①②③C.②③④D.①③④二、填空题，本大题共5个小题，每小题5分，共25分，请将正确答案填在答题卷上．11．已知指数函数y=f(x)，对数函数y=g（x）和冥函数y=h（x）的图像都过P（,2），如果f(x1)=g（x2）=h（x3）=4，那么xl+x2+x3=.12.已知
5、
6、=6,
7、
8、=6，若t+b与t-b的夹角为钝角，则t的取值范围为13.定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(3)=0，且不等式f(x>一f′(x)在(0：+∞)上恒成立，则函数g(x)=xf(x)+lg
9、k+1
10、的零点个
11、数为.14.己知命题p：函数f（x）=x2+ax—2在[-1，1]内有且仅有一个零点，命题q：x2+3(a+1)x+2≤o在区间[，]内恒成立，若命题“p且g”是假命题，实数q的取值范围是15．给出定义：若x∈〔m-,m+]，(m∈z)，则m叫做实数x的“亲密函数”，记作{x}=m，在此基础上给出下列函数f(x)=
12、x-{x}
13、的四个命题：①函数y=f(x)在x∈(o，1)上是增函数；②函数y=f(x)是周期函数，最小正周期为1；③函数y=f(x)的图像关于直线x=（k∈Z）对称；④当x∈(0，2]时，函数g(x)=f(x)-lnx有两个零点其中正确命题的序号是三、解答题，本大题共6个
14、小题，共75分，请将答案及过程写在答题卷上16.（12分）己知函数f(x)=cos4x-2cos2（2x+）+1(1)求f（x）的最小正周期；(2)求f(x)在区间[-,]上的取值范围．第2页17.(12分)己知数列{an}满足a1=1,an+1=(n∈N*)，(I)证明数列{}是等差数列；(II)求数列{an）的通项公式；(III)设bn=n(n+1)an求数列{bn}的前n项和Sn。18.（12分）△ABC为一个等腰三角形形状的空地，腰AC的长为3（百米），底AB的长为4（百米）．现决定在空地内筑一条笔直的小路EF（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三
15、角形的周长相等，面积分别为s1和s2．(1)若小路一端E为AC的中点，求此时小路的长度；(2)若小路的端点E,F两点分别在两腰上，求的最小值19.（12分）如图分别是正三棱台ABC—A1B1C1的直观图和正视图，O，O1分别是上下底面的中心，E是BC中点．(1)求正三棱台ABC–A1B1C1的体积；（注：棱台体积公式：其中s上为棱台上底面面积，s下为棱台下底面面积，h为棱台高）(2)求平面EA1B1．与平面A1B1C1的夹角的余弦；(3)若P是
