苏州市吴中区2015-2016学年苏科版八年级下册数学期末试题含答案解析

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1、2015-2016学年第二学期期末考试试卷初二数学2016.06注意事项:1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;2.答卷前将答题卡上的相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上答题无效。一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题纸上作答。)1.下列各项调查，属于抽样调查的是A.调查你班学生每位同学穿鞋的尺码B.调查一批洗衣机的使用寿命，从中抽取5台C.调查一个社区所有家庭的年收入D.调查你所在年级同学的业余爱

2、好2.若分式有意义，则的取值范围是A.B.C.D.3.下列根式中，与是同类二次根式的是A.B.C.D.4.转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的可能性最大的是5.如图，在ABCD中，平分，则ABCD的周长等于A.20B.18C.16D.146.若,则的值为A.1B.C.D.7.顺次连接四边形各边中点，所得图形一定是A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形8.若，则一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是9.反比例函数图象上有两点，若,则的取值范围是A.B.C.D.10.如图，在矩形中，为中点

3、，连接,过作于，则的长度为A.1B.C.D.二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11.下列事件:①对顶角相等，②矩形的对角线相等，③同位角相等，④平行四边形是中心对称图形中，不是必然事件的是(填写序号).12.当=时，分式的值为0.13.约分:=.14.如图，在中，若的面积是4cm2，则四边形的面积为cm2.15.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下:每批粒数100400800100020004000发芽的频数8530065279316043204发

4、芽的频率0.8500.7500.8150.7930.8020.801①根据以上数据可以甲，该油菜种子发芽的概率为(精确到0.1).10.已知反比例函数(为常数，)的图象经过点，则的值是.17.如图所示是利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架.已知其中每个菱形的边长为20cm，而墙上悬挂衣架的两个铁钉之间的距离为cm，则=度.18.如图，正方形位于第一象限，边长为3，横坐标为1的点在直线上，正方形的边分别平行于轴、轴.若双曲线与正方形公共点,则的取值范围是.三、解答题:(本大题共10小题，共76分，把解答过程

5、写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。)19.(本题满分8分，每小题4分)计算:(1);(2)20.(本题满分4分)解分式方程:21.(本题满分6分)先化简，再求值:,其中.22.(本题满分6分)为了掌握我区中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数，满分为130分)分为5组:第一组55~70;第二组70~85;第三组85~100;第四组100~115;第五组115~130，统计后得到如图所示的频

6、数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题:学生数学考试成绩频数分部直方图(1)本次调查共随机抽取了名学生成绩进行统计?(2)补全频数分布直方图;(3)扇形统计图中第二组学生成绩所对应的圆心角为°;(4)若将得分转化为等级，规定:得分低于70分评为“”,70~100分评为“”,100~115分评为“”,115~130分评为“”，根据目前的统计，请你估计全区该年级4500名考生中，考试成绩评为“”级及其以上的学生大约有多少名?23.(本题满分7分)如图，、是ABCD对角

7、线上的两点，.(1)求证:；(2)若的延长线交于，且点、是线段的三等分点，则=.24.(本题满分7分)吴中区是闻名遐迩的“鱼米之乡”，可谓“月月有花、季季有果、天天有鱼虾”.今年五月枇杷上市后，某超市用20000元以相同的进价购进质量相同的枇杷.超市的销售方案是:将枇杷按分类包装销售，其中挑出优质的枇杷400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的批把以高于进价30%销售.结果超市将枇杷全部售完后获利17200元(其它成本不计).问:枇杷进价为每千克多少元?(获利=售价一进价)25.(本题满分8分)如图，在中，

8、是的中点，,垂足为.求证:(1);(2).26.(本题满分9分)阅读下列材料，然后回答问题:在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简:；.以上这种化简过程叫做分母有理化.还可以用以下方法化简:.(1)请任用其中一种方法化简:①；②(为正整数);(2)化简:.27.(本题满分10分)如图1，在梯形中，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度