初中数学二次函数测试卷

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1、九年级数学《二次函数》测试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．下列各式中，y是的二次函数的是()A．B．C．D．2．在同一坐标系中，作+2、-1、的图象，则它们()A．都是关于轴对称B．顶点都在原点C．都是抛物线开口向上D．以上都不对3、把抛物线向上平移2个单位,在向右平移3个单位，则所得的抛物线是（）A.B.C.D.4．若二次函数的图象经过原点，则的值必为()A．0或2B．0C．2D．无法确定5．已知原点是抛物线的最高点，则的范围是()A．B．C．D．6．关于没有实数根，则的图象的顶点在（）A第

2、一象限B第二象限C第三象限D第四象限7．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图（）8．抛物线则图象与轴交点为（）A．二个交点B．一个交点C．无交点D．不能确定9．不经过第三象限，那么的图象大致为（）yyyyOxOxOxOxABCD10．对于的图象下列叙述正确的是（）A顶点作标为(－3，2)B对称轴为y=3C当时随增大而增大D当时随增大而减小11、已知二次函数的图象如图，下列结论：①;②;③;④；⑤，△正确的个数是()A4个B3个C2个D1个12．已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和第一、二、三

3、象限，那么()A.a>0,b>0,c>0B.a<0,b<0,c=0C.a<0,b<0,c>0D.a>0,b>0,c=013、二次函数y=x2＋4x＋a的最大值是2，则a的值是（）A、4B、5C、6D、7二．填空题：（每题3分，共15分）1．当时，函数是二次函数；2．写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式；3．函数、、为常数）的对称轴是；顶点坐标是；4．抛物线的图象向右移动两个单位，再向下移动一个单位，它的顶点坐标是，对称轴是解析式是；5．如果抛物线和直线都经过点P(2，6)，则____

4、___，=_______，抛物线不经过第_______象限6.若抛物线y=x2+(k-1)x+(k+3)经过原点，则k=.57.如果函数y=ax2+4x-的图像的顶点的横坐标为l，则a的值为.8、把二次函数y=－2x2＋4x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是其开口方向是9、直线y=3与抛物线y=－x2+8x－12的两个交点坐标分别是A（）、B（），若抛物线y=－x2+8x－12的顶点是P，与X轴的两个交点是C、D两点，则△PCD的面积是三．解答题(共105分)16．（8分）若抛物线经过点A（，0

5、）和点B（-2，），求点A、B的坐标。17．（7分）请设计一个开口向下，与轴交于（-1，0）、（3，0）的二次函数解析式，并指出它的对称轴。18．（8分）已知抛物线的顶点在轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。19．（8分）若二次函数的图象与直线没有交点，求的取值范围。20．（12分）已知二次函数的图象的顶点坐本标为（3，-2）且与轴交与（0，）（1）求函数的解析式，并画于它的图象；（2）当为何值时，随增大而增大。21．（10分）若直线与二次函数的图象与交A、B两点，求以A、B及原点O为顶点的三角形

6、的面积。22．（6分）一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为，两年后这台机器的价格为万元，求与函数关系式，若折旧率以10%计算，那么两年后的该机器价值为多少？23．（12分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。24．（16分

7、）某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。25．（18分）二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果P(x，y)是抛物线

8、AC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。5第二章《二次函数》单元检测试题一、选择题（每题3分，共24分）1，已知点（a，8）在二次函数y＝ax2的图象上，则a的值是（　　）A，2　　　　B，－2　　　　C，±2　　　　D，±2，抛物线y＝x2＋2x－2的图象最高点的坐标是（　　）A.（2，－2）B.（1，－2）C.（1，－3）