肇庆市端州区2015-2016年第一学期新课标人教版九年级数学期末试卷含答案解析

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1、2015-2016学年度第一学期期末水平测试（A）九年级数学科参考答案及评分说明一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910分数答案CBCDABDBCA二、填空题（共6题，每题3分，共18分）11.3；12.（-1，5）；13.；14.；15.8；16..三、解答题（一）17.解法1：因式分解，得（x+3）（x+4）=0，……………（2分）∴x+3=0或x+4=0，……………（3分）∴x1=﹣3，x2=﹣4．……………（5分）解法2:a=1,b=7,c=12……………（1分）……………（2

2、分）方程有两个不相等的实数根，…（3分）………（5分）18.解：设抛物线的解析式为……………（1分）则……………（2分）把点（-3，-2）代入上式，得……………（3分）解得，a=1……………（4分）……………（5分）19.证明：连结OC，如图，……………（1分）∵OD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠3，……………（2分）又∵OB=OC，∴∠B=∠3，……………（3分）∴∠1=∠2，……………（4分）∴AD=DC．……………（5分）四．解答题（二）（每小题7分，共21分）20.解:设年销售量的平均下降率为，……………（1分）依题

3、意得：,……………（4分）化为：，解得=30%，（不合题意，舍去）……………（6分）答：该市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率为．……………（7分）21.解：（1）如图（图略）……………（2分）则为所求作的图形……………（3分）（2）点B扫过的图形为扇形……………（4分）……………（5分）……………（6分）……………（7分）22．第一次第二次甲乙丙丁乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙解：（1）方法一:画树状图如下：……………（3分）所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种.………（4分）∴P（恰好选中

4、甲、丙两位同学）.……………（5分）〖评分说明〗不管结论是否正确,树状图或列表正确给3分,每一个子项正确可给1分.（1）方法二:列表格如下：甲乙丙丁甲甲、乙甲、丙甲、丁乙乙、甲乙、丙乙、丁丙丙、甲丙、乙丙、丁丁丁、甲丁、乙丁、丙所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种.……………（4分）∴P（恰好选中甲、丙两位同学）.……………（5分）（2）P（恰好选中乙同学）=.……………（7分）五、解答题（三）（每小题8分，共16分）23、解：（1）∵S△PBQ＝PB·BQ……………（1分）PB＝AB－AP＝18－2x

5、，BQ＝x……………（2分）∴y＝（18－2x）x……………（3分）即y＝－x2＋9x（0＜x≤4）……………（5分）（2）由（1）知：y＝－x2＋9x，∴y＝－（x－）2＋，……………（6分）∵当0＜x≤时，y随x的增大而增大，而0＜x≤4，∴当x＝4时，y最大值＝20，……………（7分）即△PBQ的最大面积是20cm2……………（8分）24.（1）证明:如图1，连接OD.∵OA=OD,AD平分∠BAC,∴∠ODA=∠OAD,∠OAD=∠CAD。∴∠ODA=∠CAD。………1分∴OD//AC。………2分∴∠ODB=∠C=9

6、0°。………3分∴BC是⊙O的切线。………4分图1（2）如图2，过D作DE⊥AB于E.∴∠AED=∠C=90°.又∵AD=AD,∠EAD=∠CAD,∴△AED≌△ACD.∴AE=AC,DE=DC=3。………5分在Rt△BED中，∠BED=90°,由勾股定理，得BE=。………6分图2设AC=x（x>0）,则AE=x。在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=BD+DC=8,AB=x+4,由勾股定理，得x2+82=（x+4）2。解得x=6。即AC=6。………8分新课标第一网系列资料www.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下

7、载！