华师大九年级上数学综合复习题

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1、综合测试3（07五校联考）一、选择题1、在比例尺为1：100000的地图上，量得两地的距离为20cm，则两地的实际距离为（）.（A）2000000km（B）2000km（C）200km（D）20km2、下列的根式中，属最简二次根式的是（）.（A）（B）（C）（D）3、在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinA的值是().（A）（B）（C）（D）4、方程的解是（）.（A）（B）（C）（D）5、如图1，指出下列四个三角形中相似的三角形，正确的是().（A）①和②（B）①和④（C）③和④（D）①和④、②和③图1①②③④6、一元二次方程的根的情况为（　　）

2、.（A）有两个不相等的实数根　　（B）有两个相等的实数根（C）没有实数根　（D）无法确定7、顺次连结矩形各边中点所得的四边形是的是（）.（A）等腰梯形（B）矩形（C）菱形（D）平行四边形8、“从一副除去大小王的扑克牌中随机抽一张，抽到红桃的概率等于0.25.”意思是如果每次抽一张，观察记录后又放回洗匀，（）.（A）抽4次就有1次抽到红桃（B）抽很多次的情况下，平均每抽4次就有1次出现红桃（C）抽4000次必有1000次抽到红桃（D）抽多次就有0.25次抽到红桃9、如图2，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD

3、的长为（）.图2（A）12（B）6（C）2（D）310、如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且,AB=4,则AD的长为（）．（A）3（B）（C）（D）图3二、填空题11、若有意义，则的取值范围是.12、在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为m.13、写出一个一元二次方程,使方程其中有一个根为0，________________.14、如图4，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD=1米，图4∠A=30°，则跨度AB的长为米.15、若，则的取值范围为.16、已知实数,满

4、足等式,,则的值是__________三、解答题17、（1）（2）用配方法解方程：18、已知：图5中的每个小正方形的边长都是1个单位，请在图18中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形。图519、已知：关于x的方程。（1）若-1是此方程的一个根，求m和另一根的值；（2）当m满足什么条件时，方程总有实数根。图620、如图6，在平行四边形ABCD中，过顶点A的直线AF交CD于E点，交BC的延长线于F点。问：图中是否存在相似的三角形？若存在，请找出一对并给予证明；若不存在，请说明理由。21、桌面上放有4张卡片，正面分别标有1、2、3、4。这些卡片除数字外完

5、全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上。甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙也丛中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加。（1）请用列表或画树状图的方法求两数之和为5的概率；（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜。若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平？22、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图7所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为公顷，比2

6、002年底增加了公顷；（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2003到2005年两绿地面积的年平均增长率。图723、如图8，在△ABC中，∠B=60°，BA=24cm，BC=16cm。现有动点P从点A出发，沿射线AB向点B运动；动点Q从点C出发，沿射线CB向点B运动，如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，运动时间为t秒，求：（1）当t为何值时，△PBQ的面积是△ABC的面积的一半。（2）在第（1）问的前提下，P、Q两点之间的距离是多少？图824、如图9，直线分别与x轴、y轴相交于A、B两点，O为

7、坐标原点，A点的坐标为（4，0）.（1）求k的值；（2）过线段AB上一点P（不与端点重合）作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N.设线段PN的长为t，矩形OMPN的面积为S，当点P移动时，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.25、（1）如图10—1所示，在等边△ABC中，点D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连结AE，求证：AE∥BC.图10-2图10-1图9（2）如图10—2所示，将（1）中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形，所作△EDC相似于△ABC，请问仍有AE∥BC？证明你的结论.