8二元一次方程组小专题二二元一次方程组的解法习题含试卷分析详解新版新人教版七年级数学下册

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1、小专题(二)　二元一次方程组的解法类型1　用代入法解二元一次方程组1．解方程组：解：把①代入②，得2b＋8＝－b－1，解得b＝－3.把b＝－3代入②，得a＝－(－3)－1＝2.∴这个方程组的解是2．解方程组：解：把①代入②，得6x＋2x＝8，解得x＝1.把x＝1代入①，得y＝2.∴原方程组的解是3．解方程组：解：由①，得，y＝3－2x.③把③代入②，得3x－5(3－2x)＝11.解得x＝2.将x＝2代入①，得y＝－1.∴原方程组的解为4．解方程组：解：由①，得2n＝3m＋13.③把③代入②，得5m＋4(3m＋13)＝1.解得m＝－3.把m＝－3代入③，得2n＝3×(－3)＋13.解得n＝2.∴

2、原方程组的解是类型2　用加减法解二元一次方程组5．(东营中考)解方程组：解：①＋②，得3x＝15.∴x＝5.将x＝5代入①，得5＋y＝6.∴y＝1.∴原方程组的解为6．(宿迁中考)解方程组：解：①×2＋②，得5x＝5.解得x＝1.把x＝1代入①，得y＝－1.∴原方程组的解为7．解方程组：解：①×0.5，得0.5x＋0.2y＝20.③②－③，得0.5y＝15.解得y＝30.把y＝30代入①，得x＋0.4×30＝40.解得x＝28.∴原方程组的解为8．解方程组：解：①×2，得10x＋8y＝12.③②×5，得10x＋15y＝5.④④－③，得7y＝－7.解得y＝－1.把y＝－1代入②，得2x＋3×(－

3、1)＝1.解得x＝2.∴原方程组的解为类型3　选择适当的方法解二元一次方程组9．解方程组：解：把①代入②，得4×＋3y＝65.解得y＝15.把y＝15代入①，得x＝＝5.∴原方程组的解为10．解方程组：解：①×3，得9x＋15y＝57.③②×5，得40x－15y＝335.④③＋④，得49x＝392.解得x＝8.把x＝8代入①，得3×8＋5y＝19.解得y＝－1.∴原方程组的解为11．解方程组：解：①－②，得＝2.解得x＝3.把x＝3代入①，得3－＝9.解得y＝－12.∴原方程组的解为12．解方程组：解：由①，得x＝.③把③代入②，得2y＋4y＝18.解得y＝3.把y＝3代入③，得x＝＝2.∴原

4、方程组的解为13．解方程组：解：整理，得①＋②，得6x＝24.解得x＝4.把x＝4代入①，得3×4＋4y＝4.解得y＝－2.∴原方程组的解为14．解方程组：解：整理，得①×2，得12x－4y＝18.③③－②，得x＝.把x＝代入①，得6×－2y＝9.解得y＝－.∴原方程组的解为15．(无锡中考)解方程组：解：原方程组可化为将①代入②，得2x－2(2x－5)＝1，解得x＝.将x＝代入①，得y＝4.∴原方程组的解为类型4　利用“整体代换法”解二元一次方程组16．(珠海中考)阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋

5、y＝5，③把方程①代入③，得2×3＋y＝5.∴y＝－1.把y＝－1代入①，得x＝4.∴原方程组的解为请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换法”解方程组：(2)已知x，y满足方程组求x2＋4y2的值．解：(1)将方程②变形：9x－6y＋2y＝19，即3(3x－2y)＋2y＝19，③把方程①代入③，得3×5＋2y＝19.∴y＝2.把y＝2代入①，得x＝3.∴原方程组的解为(2)①＋②×2，得(3x2＋12y2)＋(4x2＋16y2)＝47＋72，整理得7x2＋28y2＝119，即7(x2＋4y2)＝119，两边同时除以7，得x2＋4y2＝17.