2018年北师大数学九年级上期末精准复习模拟试题（b）含答案

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1、绝密★启用前2018年1月期末模拟试卷B（数北师版九年级）考试时间：120分钟；总分：120分题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题（每小题4分，共40分）1．如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线是（　　）A．4B．5C．4或5D．3或52．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线平分对角3．股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当

2、跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天涨停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均降低率为x，则x满足的方程是（）A．B．C．D．4．关于的一元二次方程的常数项为，则的值为A．1B．2C．0，2D．05．设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则的值为（　　）A．5B．﹣5C．1D．﹣16．从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10个和若干个白球，由此估计口袋中大约有多少个白球（　　）A．10个B．20个C．30个D．无法确定7．如图，△

3、ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB交BC于E，EC=6，BE=4，则AB长为（）A．6B．8C．D．8．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（）A．∠2=∠BB．∠1=∠CC．D．9．已知反比例函数（≠0）的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．如图，过双曲线（k是常数，k＞0，x＞0）的图象上两点A，B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为（　　

4、）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．S1与S2无法确定第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题3分，共18分）11．如图，如果要使▱ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________．12．如图，正方形ABCD的面积为25，为等边三角形，点E在正方形ABCD内，若P是对角线AC上的一动点，则的最小值是__________．13．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使

5、点A落在点处，若为CE的中点，则折痕DE的长为___________．15．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△的面积是________216．反比例函数y=图象经过点A(，)和B(，)，且．则与的大小关系是____．评卷人得分三、解答题（共8个小题，共62分）17．（6分）如图，延长平行四边形的边到点，使，连接交于点．（）求证：≌．（）连接、，若，求证四边形是矩形．18．（8分）某汽车专卖店经销某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为万元/

6、辆时，平均每周售出辆；售价每降低万元，平均每周多售出辆．（）当售价为万元/辆时，求平均每周的销售利润．（）若该店计划平均每周的销售利润是万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．19．（7分）已知一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0．(1)若方程有两个不等实数根，求m的取值范围；+(2)若方程的两实数根为x1，x2，且

7、x1－x2

8、＝1，求m的值．20．（6分）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，

9、重转）．（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少?（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法(例如：树状图，列表)说明其公平性．21．（6分）如图，九年级(1)班的小明与小艳两位同去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为3m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2m．(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影，并写出画图步骤；(2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6m，

10、请你计算旗杆DE的高度．22．（9分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）