合肥一中2012年中考数学第一次模拟复习检测试题3（附答案解析）

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1、2012中考数学模拟试卷（3）第3题图一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1.-2的倒数是：A、2B、C、-D、不存在2.下列运算正确的是：A、÷B、-C、D、--3.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是：A、43°B、47°C、30°D、60°4.不等式组的解在数轴上表示为（▲)102A102B102C102D5.一次函数和反比例函数（∙≠0）的图像如图所示，若＞，则的取值范围是：A、-2＜＜0或＞1B、-2＜＜1C、＜-2或＞1D、＜-2或0＜＜16.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车辆，则余下20人无座

2、位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是：A、200-60B、140-15C、200-15D、140-607.如图，直线AB、AD与⊙相切于点B、D，C为⊙上一点，且∠BCD=140°，则∠A的度数是：第8题图A、70°B、105°C、100°D、110°第5题图第7题图8.一个几何体的三视图如图所示，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为：A、B、2C、3D、4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.分解因式：--=；10.已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是11、2011年4月10日4时47分，我国第八颗北

3、斗导航卫星发射成功，标志着北斗区域卫星导航系统的基本系统建成，打破了欧美对该领域的垄断。据中科院详细估算，该系统到2020年有望形成价值400000000000元的产业，用科学计数法表示为元。12、两个袋子中分别装着写有1、2、3、4的四张卡片，从每一个袋子中各抽取一张，则两张卡片上的数字之和是6的机会是.13、如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，∠BAD=20°，则∠C=.14.从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是.第15题图CDEHABF15.如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB

4、，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是▲.16.若不等式＜只有4个正整数解，则的取值范围是；17.形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字“2”“3”“4”，小明和小亮各抽一张，前一个人随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机抽一张记下数字算一次，如果两人抽一次的数字之和是8的概率为，则第四张卡片正面标的数字是；第16题图18.2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点、、、…、和、、、…、分别在直线-和轴

5、上，则第个阴影正方形的面积为．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．19、（本题6分）计算：（本题6分）先化简，再把取一个你最喜欢的数代入求值：20.（本小题满分10分）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，锐角∠BAC的角平分线AE交BC于点E，AF是CD边上的中线，且PC⊥CD与AE交于点P,QC⊥BC与AF交于点Q．求证：四边形APCQ是菱形．21.（本小题满分10分）如图，已知为⊙的直径，为⊙的切线，过点的弦第20题图⊥交⊙于点，垂足为．（1）求证：是⊙的切线；（2）当=，且=时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）．第2

6、1题图22、（本题10分）推行新型农村合作医疗是近几年我国实行的一系列惠农政策之一，村民只要每人每年自负20元，各级政府负担80元，就可以加入合作医疗，享受农村合作医疗带来的实惠。小华与同学随机抽样调查了他们乡的部分村民，根据收集的数据，对参加合作医疗的情况绘制了条形统计图，并对其中参加合作医疗者的药费报销情况绘制了扇形统计图；第22题图根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了村民位，被调查的村民中有人报销了医药费；（2）若该乡共有10000村民，请你估算一下已有多少人参加了合作医疗，要使参加合作医疗的村民达到95%，还需多少村民参加.23.(本题10分)某班师生组织植树活动，上午8时

7、从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题：（1）求师生何时回到学校？O第23题图t(时)s(千米)48362810911121314（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到