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时间:2018-04-06
《2011佛山市一模文科数学有答案-高三新课标人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)数学试题(文科)参考答案和评分标准一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.题号12345678910答案CBBCACBDAD二、填空题本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.11.12.13.14.15.三、解答题本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.16.(本题满分12分)解:(Ⅰ)且,∴.-------------------------------2分-------------------------------3分.------------------------------
2、6分(Ⅱ)由正弦定理得,即,解得.-----------------------------10分则的面积------------------------------12分17.(本题满分12分)解:(Ⅰ)第二组的频率为,所以高为.频率直方图如下:-------------------------------2分第一组的人数为,频率为,所以.由题可知,第二组的频率为0.3,所以第二组的人数为,所以.第四组的频率为,所以第四组的人数为,所以.-------------------------------5分(Ⅱ)因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为,所以采用分层抽样
3、法抽取6人,岁中有4人,岁中有2人.-------------------------------8分设岁中的4人为、、、,岁中的2人为、,则选取2人作为领队的有、、、、、、、、、、、、、、,共15种;其中恰有1人年龄在岁的有、、、、、、、,共8种.-------------------------------10分所以选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率为.-------------------------------12分18.解:(Ⅰ)∵,即,∴,所以,--------------------------------2分又∵,,成等比数列,∴,即,-------------
4、-------------------4分解得,或(舍去),∴,故;---------------------------------------7分(Ⅱ)法1:,∴,①①得,②①②得,∴.---------------------------------------14分法2:,设,①则,②①②得,∴,∴.----------------------------14分19.解:(Ⅰ)在直四棱柱中,,∵,∴,---------------------------------------2分又∵平面平面,平面平面,平面平面,∴,∴四边形为平行四边形,-----------------
5、----------------------4分∵侧棱底面,又平面内,∴,∴四边形为矩形;---------------------------------------6分(Ⅱ)证明:连结,∵四棱柱为直四棱柱,∴侧棱底面,又平面内,∴,---------------------------------------8分在中,,,则;---------------------------------------9分在中,,,则;---------------------------------------10分在直角梯形中,;∴,即,又∵,∴平面;-------------------
6、--------------------12分由(Ⅰ)可知,四边形为矩形,且,,∴矩形的面积为,∴几何体的体积为.-----------------------------14分20.解:(Ⅰ)由题意得,,∴,-----------------------1分又,∴,,故椭圆的方程为;---------------------------------------3分(Ⅱ)设,,,则,即,则,,---------------------------------------4分即,∴为定值.---------------------------------------8分(Ⅲ)由题意可
7、知,四边形是梯形,则,且,------------------9分于是------------------10分,令,解之得或(舍去)------------------11分当,,函数单调递增;---------------------------------------12分当,,函数单调递减;---------------------------------------13分所以在时取得极大值,也是最大值.----------------------------
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