2013湖北省八市高三3月调考数学理试题及答案高三试题试卷-新课标人教版

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1、湖北省八市2013年高三年级三月调考数学（理科）试题本试卷共4页,全卷满分150分，考试时间120分钟。★祝考试顺利★注意事项：１.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上。２.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。３.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效。第3题图一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数的共轭复数是A．B．C．D．2．已知命题，那么

2、命题为A．B．C．D．3.执行右边的框图，若输入的是，则输出的值是A．120B．720C．1440D．50404.不等式组表示的平面区域是A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形第6题图5.设，函数的导函数是，且是奇函数，则的值为A．B．C．D．6．如图，设是图中边长为2的正方形区域，是函数的图象与轴及围成的阴影区域．向中随机投一点，则该点落入中的概率为A．B．C．D．7．下列结论正确的是①“”是“对任意的正数，均有”的充分非必要条件②随机变量服从正态分布，则③线性回归直线至少经过样本点中的一个④若10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,1

3、6,14,12,设其平均数为,中位数为,众数为，则有A．③④B．①②C．①③④D．①④8．《莱因德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把个面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小份为A．B．C．D．9．已知函数，则函数的零点个数是A．4B．3C．2D．110．抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，弦中点在准线上的射影为的最大值为A．B．C．D．第12题图二、填空题(本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分)（

4、一）必做题（11—14题）11．在的展开式中，各项系数的和等于64，那么此展开式中含项的系数▲.12．如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形(单位：cm)，则该三棱锥的外接球的表面积为___▲___．13.函数的图象为，如下结论中正确的是▲．（写出所有正确结论的编号）①图象关于直线对称；②图象关于点对称；第14题图③函数在区间内是增函数；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．14．如图表中数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第行第列的数为，则XkB1.com（Ⅰ）▲；（Ⅱ）表中数82共出现▲次．（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，如果

5、全选，则按第15题作答结果计分.）15.（选修4-1：几何证明选讲）如图所示，圆的直径，第15题图为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则▲．16．（选修4-4：坐标系与参数方程）设直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，另一直线的方程为，若直线与间的距离为，则实数的值为▲.三、解答题(本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本题满分12分）已知A、B、C为的三个内角且向量共线。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）设角的对边分别是，且满足，试判断的形状．wWw.xKb1.coM18．（本题满分12分）已知等差数

6、列的首项，公差．且分别是等比数列的．（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）设数列对任意自然数均有…成立，求…的值.19．（本题满分12分）如图，在长方体中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱，为中点，为中点，为上一个动点.（Ⅰ）确定点的位置，使得；（Ⅱ）当时，求二面角的平面角余弦值.第20题图20．（本题满分12分）如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依次类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动，若在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道．记小弹子落入第层第个竖直通道（从

7、左至右）的概率为，某研究性学习小组经探究发现小弹子落入第层的第个通道的次数服从二项分布，请你解决下列问题.（Ⅰ）试求及的值，并猜想的表达式；（不必证明）（Ⅱ）设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为，其中，试求的分布列及数学期望．21．（本题满分13分）已知△的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于．（Ⅰ）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；（Ⅱ）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)试问：直线与轴的交点是否是定点？