句容市2015.11苏科版九年级数学上学期期中调研试卷含答案解析

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1、2015—2016学年度第一学期期中学情分析九年级数学试卷一、填空题（每小题2分，共24分．）１．已知，则=▲．２．已知是方程的一个根，则的值是▲．３．已知线段是线段、的比例中项，且，，则▲．４．如图，在△ABC中，DE∥BC，，则=▲．５.若关于x的一元二次方程kx2－4x+3=0有实数根，则k的取值范围是▲．６．已知是一元二次方程的两个根，则等于▲．７.如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则=▲．８．将代数式x2+6x+3配方成(x+m)2+n的形式，则=▲．９．若关于x的一元二次方程的两个实数根分别为－1和，则=▲．10．如图，为测量学校旗杆的高度，

2、小东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为▲m．（第4题图）（第7题图）（第10题图）（第11题图）11．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（3，3），D（4，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的两倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为▲．12．若m，n是方程的两个实数根，则的值为▲．二、选择题（本大题共有5小题，每小题2分，共10分．）13．一元二次方程的根是A．－1B．0C．1和2D.－1和214．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根

3、，则的取值范围是A．＜－1B．＞1C．＞－1且≠0D．＜－1且≠015.下列条件不能判定△ABC与△DEF相似的是A．B．,C．∠A=∠D，∠B=∠ED．，∠B=∠Exkb1.com16．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若,则的值等于A．1∶5B．1∶9C．1∶12D．1∶1617．有两个一元二次方程M：；N：，其中．下列四个结论中：www.xkb1.com①如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根；②如果，方程M、N都有两个不相等的实数根；③如果2是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根

4、必是x=1正确的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个三、解答题（本大题共有10题，共66分．）18．解下列方程（本题满分15分，每小题5分）（1）　　　　　　　　（2）（3）19．（本题6分）如图，∥∥，AB=3，BC=5，DF=12，求DE和EF的长。20．（本题6分）已知关于的方程（1）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根；（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．21．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（－2，1），B（－1，4），C（－3，2）．（1）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的

5、图形△A1B1C1；写出C1点的坐标为▲；（2）如果点D（m，n）在线段CB上，请直接写出经过（1）的变化后点D的对应点D1的坐标(▲)(仅用含字母m的代数式表示)．22．（本题6分)为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺，设计如图所示的测量方案.已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上，此同学眼睛距地面1.6米，标杆高为3.2米，且BC=2米，CD=6米，求树ED的高．23．(本题6分)等腰三角形边长分别为a、b、2，且a，b是关于x的一元二次方程的两根，求n的值．24．(本题6分)如图，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F分

6、别是AB，BC的中点．EF与BD相交于点M．（1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM．25．（本题6分）某校园商店经销甲、乙两种文具．现有如下信息:信息1：甲、乙两种文具的进货单价之和是3元；信息2：甲文具零售单价比进货单价多1元，乙文具零售单价比进货单价的2倍少1元．信息3：某同学按零售单价购买甲文具3件和乙文具2件，共付了12元．请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种文具的零售单价分别为▲元和▲元．（直接写出答案）（2）该校园商店平均每天卖出甲文具50件和乙文具120件．经调查发现，甲种文具零售单价每降0.1元，甲种文具每天可多销售10件．为了降价促销，使学

7、生得到实惠，商店决定把甲种文具的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，可以使商店每天销售甲、乙两种文具获取的利润保持不变？26．（本题9分）（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证：AD·BC=AP·BP．（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．（3）应用：请利用（1）（2）获得的经