2012年芜湖高三数学下册联考调研考试题3（含答案）

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1、2011学年第二学期绍兴一中高三数学文回头考试题一、选择题1．复数的实部为（）A．iB．-IC．1D．-12.设（）（A）0（B）1（C）2（D）33.200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为()（A）65辆（B）76辆（C）88辆（D）辆954.设是平面内的两条不同直线，是平面内两条相交直线，则的一个充分不必要条件是（　　）（A）（B）（C）（D）5.如右图，此程序框图的输出结果为()(A)(B)(C)(D)6.数列满足并且，则数列的第100项为A．B．C．D．（）7.函数

2、的图象如图所示，则的解析式可以为A．B．C．D．（）8.设实数满足，则的取值范围是A．B．C．D．（）9.已经双曲线的顶点为A、B，若双曲线上一点P（异于A、B）使得线段PA的中点在直线y=2x上，则PA的斜率为（）.A．B．C．D．210.已知函数，若时，有最大值是2，则a的最小值为（）.A．B．C．D．二、填空题11.若，的长轴是短轴的2倍，则m=；12.一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为．13.已知向量，，其中，（第11题图）则的夹角能成

3、为直角三角形内角的概率是．14.函数的纵坐标不变，将其图象上的各点的横坐标缩短为原来的，得到的函数记为；15.设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比=;16.把一个长、宽、高分别为25cm、20cm、5cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过，那么正方形窗口的边长至少应为17.若，且，则的最大值为；三、解答题18.在中，角的对边分别为.已知，.（1）求的值.（2）求的取值范围..19.已知等比数列中，．记数列的前n项和为．（1）求数列的通项公

4、式；（2）数列中，，数列的前n项和满足：，，求：．20.如图（1），在直角梯形ABCD中，，，，，，以DE为轴旋转至图（2）位置，F为DC的中点.（1）求证：平面（2）若平面平面，且BC垂直于AE求①二面角的大小.②直线BF与平面ABED所成角的正弦值21.设.(1)　当时，求的单调区间.（2）当时，讨论的极值点个数。22.已知抛物线的准线为，焦点为F，的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，过原点O作倾斜角为的直线，交于点A，交于另一点B，且AO=OB=2.（1）求和抛物线C的方程；（2）若P为抛物线C上的动点，求的最小值；（3）

5、过上的动点Q向作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标.答案：绍兴一中高三回头考文科数学试卷,当且仅当时等号成立.………14分19.已知等比数列中，．记数列的前n项和为．（1）求数列的通项公式；（2）数列中，，数列的前n项和满足：，，求：．21.设.