1.2定义与命题(二)同步集训含试卷分析详解浙教版八年级数学上

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1、1．2　定义与命题(二)1．基本事实是真命题，定理是真命题，定义是真命题．(填“真”或“假”．)2．已知∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°，当∠1＝∠3时，∠2＝∠4成立．3．下列说法错误的是(D)A.错误的判定也是命题B.命题有真命题和假命题两种C.定理是命题D.命题是定理4．有如下命题：①无理数就是开方开不尽的数；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③无理数包括正无理数，0，负无理数；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0.其中错误的个数是(D)A．1B．2C．3D．45．下列命题中，是真命题的是(A)A．若互补的两角相等，则这两个角都是直角B．直线是平角C．不相交

2、的两条直线叫做平行线D．和为180°的两个角叫做邻补角[来源:学。科。网Z。X。X。K]6．下列命题中，属于假命题的是(C)A.若a3<0，则a是一个负数B.若a2＝b2，则a＝b或a＝－bC.若ab>0，则a>0，b>0D.若

3、a

4、＝a，则a≥07．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例．(1)若a>b，则<；(2)如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数；(3)两个负数的差一定是负数．[来源:学科网]【解】　(1)假命题．如：＋1>－2，>，故是假命题．(2)假命题．如：6是偶数，但6不是4的倍数，故是假命题．(3)假命题．如：(－5)－(－8)＝＋3，故是假命题

5、．8．下列命题中，是假命题的为(C)A．邻补角的平分线互相垂直B．平行于同一直线的两条直线互相平行C．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等D．平行线的一组内错角的平分线互相平行【解】　如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补，故C错误．A，B，D均正确．9．甲，乙，丙三位老师，他们分别来自北京，上海，广州三个城市，在中学教不同的课程：语文，数学，外语．已知：(1)甲不是北京人，乙不是上海人；(2)北京人不教外语，上海人教语文；(3)乙不教数学．你知道这三位老师各自的籍贯和所教的课程吗？【解】　甲是上海人，教语文；乙是广州人，教外语；丙是北京人

6、，教数学．10．试判断命题：“若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等，则这两条直线平行”的真假，并说明理由．(第10题解)【解】　假命题．如解图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，AB＝CD，但AC与BD相交．11．如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，DG平分∠CDF，∠1＋∠2＝90°，则：(1)AB∥CD；(2)BE∥DG；(3)ED⊥GD.用推理的方法说明以上命题是真命题．(第11题)【解】　(1)∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠2＝∠ABE，∠1＝∠CDE.又∵∠1＋∠2＝90°，∴∠1＋∠2＋∠CDE＋∠ABE＝180°，即∠ABD＋∠CDB＝180

7、°.∴AB∥CD.(2)∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDF.∵BE平分∠ABD，DG平分∠CDF，∴∠2＝∠ABD＝∠CDF＝∠GDF.∴BE∥DG.(3)∵∠2＝∠GDF，∠1＋∠2＝90°，∴∠1＋∠GDF＝90°，∴∠EDG＝∠CDE＋∠CDG＝180°－(∠1＋∠GDF)＝90°.∴ED⊥DG.12．材料：把一个命题的条件和结论交换，并且同时否定，那么所得命题是原命题的逆否命题．判断下列命题的真假，并写出它的逆否命题，同时也判断逆否命题的真假，并观察(1)(2)(3)的结论，总结出原命题的真假与它的逆否命题的真假关系．(1)若a2>b2，则a>b；(2)若x，y为实数，且x2＋y

8、2＝0，则x＝0，y＝0；(3)若m≥0或n≥0，则m＋n≥0.【解】　(1)假命题．它的逆否命题是：若a≤b，则a2≤b2，它是假命题．(2)真命题．它的逆否命题是：若x，y为实数，且x，y不全为0，则x2＋y2≠0，它是真命题．(3)假命题．它的逆否命题是：若m＋n<0，则m<0且n<0，它是假命题．[来源:学科网ZXXK]观察(1)(2)(3)可知：原命题与它的逆否命题的真假是一致的，即原命题为真，则其逆否命题为真；原命题为假，它的逆否命题为假．[来源:Z&xx&k.Com]13．A，B，C，D，E五名学生猜测自己的数学成绩：A说：“如果我得优，那么B也得优．”B说：“如果我得优，

9、那么C也得优．”C说：“如果我得优，那么D也得优．”D说：“如果我得优，那么E也得优．”大家都没说错，但只有三个人得优，请问：得优的是哪三个人？说出你的理由．【解】　C，D，E三个人得优．理由：由于大家都没说错，所以假如A得优，可推出B得优，由于B得优，可推出C也得优，由C得优，可推出D得优，由D得优，可推出E得优，这样A，B，C，D，E五人都得优，不可能，所以A得优不可能，同样可推出B得优不可能，所以只能是C，D，E三人得优．