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1、2007年广州市普通高中毕业班综合测试(一)数学(文科)参考公式:如果事件A、B互斥，那么第一部分选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知A.B.C.D.2.已知向量A.1B.C.1D.3.函数的最小正周期是A.B.C.D.4如图1所示,A.B.C.D.5.如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍,那么这个椭圆的离心率为N=1A=1输出AN=N+1开始图2A.B.C.D.6.如图2所示的算法流程图中(注:”A=1”也可写成”A:=1”或”A←1”,均表示赋值语句)
2、,第3个输出的数是A.1B.C.2D.7.某市A,B.C三个区共有高中学生20000人,其中A区高中学生是7000人,现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取否一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查,现A区应抽取结束A.200人B.205人C.210人D.215人8下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是A.BCD9.如果一个几何体的三视图如图2所示(单位长度:cm),俯视图则此几何体的表面积是4A.2B.4C.主视图左视图图3D.410.如图4所示,面积为S的平面凸四边形的第条边的边长记为此四边形内任一点P到第条边的距离记为，若.类比
3、以上性质，体积为V三棱锥的第个面的面积记为，此三棱锥内任一点Q到第个面的距离记为，P若A.B.图4C.D.第二部分非选择题(共110分)二、填空题：本大题共5小题，其中11—13题是必做题，14—15题是选做题.每小题5分，满分20分）11.命题“若”的逆命题是12.双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0）,则此双曲线的方程是13.不等式组,所确定的平面区域记为.若点是区域上的点，则的最大值是;若圆上的所有点都在区域上，则圆的面积的最大值是▲选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选的只计算前两题的得分14.如图5所示,圆
4、上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,则圆的半径等于15.在极坐标系中,圆上的点到直线的距离的最小值是图4三、解答题:本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.16(本小题满分12分)已知,求和的值17.(本小题满分14分)如图6所示，在长方体(1)求证:(2)求三棱锥的体积18.(本小题满分14分)C1C2X1X2AByxo函数设两函数的图像交于点(1)请指出示意图中曲线分别对应哪一个函数？(2),且指出的值，并说明理由;(3)结合函数图像示意图，判断图719.(本小题满分12分)某工厂日生产某种产品最多不
5、超过30件，且在生产过程中次品率与日生产量件间的关系为每生产一件正品盈利2900元，每出现一件次品亏损1100元.(1)将日利润(元)表示日产量(件)的函数;(2)该厂的日产量为多少件时，日利润最大?(注:次品率)20(本小题满分14分)已知圆C：，且、两点,点,且.(1)当(2)当时，求的取值范围.21(本小题满分14分)设,对任意(1)求数列的通项公式(2)试比较(3)当2007年广州市普通高中毕业班综合测试(一)数学(文)参考答案及评分标准一选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案ADCBBCCDAB二
6、填空题:本大题共5小题，其中11—13题是必做题，14—15题是选做题.每小题5分，满分30分,第13小题的第一空为2分,第二空3分,11.则>012.13.14;14.515.1三、解答题:16.本小题主要考查三角函数的诱导公式及和(差)角公式等基础知识,考查运算能力,满分12分(1)由题意可求4分6分(2)12分17.(1)略8分(2)11分14分18.解(1)4分(2)6分理由如下:因此整数9分(3)从图像上可以看出,当11分13分14分19解(1)4分(2)6分8分10分答:该厂的日产量为25件时,日利润最大.12分20解(1)4分(2)
7、由消去y得①设则6分8分令当11分解得:13分由①式14分21解(1)当n=1时,1分3分4分(2)由(1)得5分令7分故9分(3)当=11分13分14分
