高二数学不等式基本性质复习配套课时精练同步教案教学设计

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1、选修4-5学案§1.1.1不等式的基本性质姓名☆学习目标：1.理解并掌握不等式的性质，能灵活运用实数的性质;2.掌握比较两个实数大小的一般步骤☻知识情景：1．不等关系是自然界中存在着的基本数学关系。10.《列子•汤问》中脍炙人口的“两小儿辩日”：“远者小而近者大”、“近者热而远者凉”，就从侧面表明了现实世界中不等关系的广泛存在；20.日常生活中息息相关的问题，如“自来水管的直截面为什么做成圆的，而不做成方的呢?”、“电灯挂在写字台上方怎样的高度才能使照明最亮？”、“用一块正方形白铁皮，在它的四个

2、角各剪去一个小正方形，制成一个无盖的盒子。要使制成的盒子的容积最大，应当剪去多大的小正方形？”等，都属于不等关系问题，需要借助不等式的相关知识才能得到解决。30.而且，不等式在数学研究中也起着相当重要的作用。现实世界中的量，不等是普遍的、绝对的，而相等则是局部的、相对的。还可从引言中实际问题出发，说明不等式相关知识的地位和作用。本专题将介绍一些重要的不等式（含有绝对值的不等式、柯西不等式、贝努利不等式、排序不等式等）和它们的证明，数学归纳法和它的简单应用等。2.实数的运算性质与大小顺序的关系：数

3、轴上右边的点表示的数总左边的点所表示的数，可知：结论：要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可。3.不等式的基本性质：10.对称性：；20.传递性：；30.同加性：；推论：同加性：；30.同乘性：，；推论1：同乘性：；推论2：乘方性：；推论3：开方性：；推论4：可倒性：.☆比较两数大小的一般方法：比差法与比商法(两正数)．☆案例学习：例1已知，求证：．例2若，，则下列命题中能成立的个数是()；；；1234.例3若，试比较与的大小；设，，且，试比较与的大小.例4若满足≤≤，≤≤，求的取值范

4、围.例5已知，，用不等式性质证明：选修4-5练习§1.1.1不等式的基本性质姓名（届高三北京海淀第二学期期末）若，则下列结论不正确的是()设，则“”是“”成立的()充分非必要条件　必要非充分条件充要条件既不充分也不必要条件下列不等式：其中正确的个数为()，　，．　　在下列命题中真命题的个数有()①若那么;②②已知都是正数，并且；③③的最大值是;④若，则。个个个个（北京）已知满足，且，那么下列选项中不一定成立的是()（上海春）若，则下列不等式成立的是()（江西）若，，则不等式等价于()或或或（北京

5、文）若集合，，则集合等于A．B．C．D．给出下列条件①；②；③．其中，成立的充分条件是（填所有可能的条件的序号）已知满足：，，当，时，比较与的大小.设且，比较与的大小已知，，，试比较与的大小.设，其中，比较与的大小．参考答案:③是成立的充分条件∵,又.∴,∴为单减函数,又.∴∴∴时,<;时,>∴(1)时,;(2)时,;(3)时,..w.k.s.5.u.c.o.m