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时间:2018-04-05
《高二数学不等式基本性质复习配套课时精练同步教案教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、选修4-5学案§1.1.1不等式的基本性质姓名☆学习目标:1.理解并掌握不等式的性质,能灵活运用实数的性质;2.掌握比较两个实数大小的一般步骤☻知识情景:1.不等关系是自然界中存在着的基本数学关系。10.《列子•汤问》中脍炙人口的“两小儿辩日”:“远者小而近者大”、“近者热而远者凉”,就从侧面表明了现实世界中不等关系的广泛存在;20.日常生活中息息相关的问题,如“自来水管的直截面为什么做成圆的,而不做成方的呢?”、“电灯挂在写字台上方怎样的高度才能使照明最亮?”、“用一块正方形白铁皮,在它的四个
2、角各剪去一个小正方形,制成一个无盖的盒子。要使制成的盒子的容积最大,应当剪去多大的小正方形?”等,都属于不等关系问题,需要借助不等式的相关知识才能得到解决。30.而且,不等式在数学研究中也起着相当重要的作用。现实世界中的量,不等是普遍的、绝对的,而相等则是局部的、相对的。还可从引言中实际问题出发,说明不等式相关知识的地位和作用。本专题将介绍一些重要的不等式(含有绝对值的不等式、柯西不等式、贝努利不等式、排序不等式等)和它们的证明,数学归纳法和它的简单应用等。2.实数的运算性质与大小顺序的关系:数
3、轴上右边的点表示的数总左边的点所表示的数,可知:结论:要比较两个实数的大小,只要考察它们的差的符号即可。3.不等式的基本性质:10.对称性:;20.传递性:;30.同加性:;推论:同加性:;30.同乘性:,;推论1:同乘性:;推论2:乘方性:;推论3:开方性:;推论4:可倒性:.☆比较两数大小的一般方法:比差法与比商法(两正数).☆案例学习:例1已知,求证:.例2若,,则下列命题中能成立的个数是();;;1234.例3若,试比较与的大小;设,,且,试比较与的大小.例4若满足≤≤,≤≤,求的取值范
4、围.例5已知,,用不等式性质证明:选修4-5练习§1.1.1不等式的基本性质姓名(届高三北京海淀第二学期期末)若,则下列结论不正确的是()设,则“”是“”成立的()充分非必要条件 必要非充分条件充要条件既不充分也不必要条件下列不等式:其中正确的个数为(), ,. 在下列命题中真命题的个数有()①若那么;②②已知都是正数,并且;③③的最大值是;④若,则。个个个个(北京)已知满足,且,那么下列选项中不一定成立的是()(上海春)若,则下列不等式成立的是()(江西)若,,则不等式等价于()或或或(北京
5、文)若集合,,则集合等于A.B.C.D.给出下列条件①;②;③.其中,成立的充分条件是(填所有可能的条件的序号)已知满足:,,当,时,比较与的大小.设且,比较与的大小已知,,,试比较与的大小.设,其中,比较与的大小.参考答案:③是成立的充分条件∵,又.∴,∴为单减函数,又.∴∴∴时,<;时,>∴(1)时,;(2)时,;(3)时,..w.k.s.5.u.c.o.m
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