数据整理与初步处理单元复习教案

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1、单元复习知识技能目标通过对本章的复习，让学生掌握本章的知识要点，并能运用所学知识解决一些实际问题．过程性目标通过自主探索与合作交流，鼓励学生大胆表述自己的观点，巩固对概率统计思想方法的正确理解，为进一步学习奠定基础．教学过程一、知识结构二、知识要点1.我们已经熟悉了统计表、直方图和折线图的作用，同样地，扇形统计图、频数分布直方图、频数折线图也是为了使数据变得清晰、直观而设计的，在实际运用时，要注意图表的选择，恰当的图表能发挥事半功倍的作用，不恰当的图表不仅难以达到我们期望的效果，而且有时会给人以误导．2.我们已经知道，对于给出的一组数据，可以通过求平

2、均数、中位数和众数来反映数据的中心，与此同时，了解数据的离散程度也非常重要．因此，我们可以通过求极差、方差和标准差的方式来了解数据的离散程度．极差计算方便，但只对极端值较为敏感；方差计算比较复杂，但可以比较全面地反映数据的离散程度．3.我们常常会说某些事件发生的机会较大，某些事件发生的机会较小，那么，谁的机会更大？谁的机会更小？对于一些简单的事件，我们可以用画树状图和列表的方法来分析它们发生的机会，然后将各事件的机会从小到大在直线上排序，从而看出谁大谁小．4.计算器和计算机具有强大的数据处理功能，可以将我们从繁杂的计算和绘图工作中解放出来．三、实践应

3、用(以下例题由教师分析，并在学生集体完成后作简要评注．)例1初二年级共有学生约300人，其中十三周岁的约有60人，十四周岁的约有200人，十五周岁的约有40人，请绘制扇形统计图表示不同年龄学生的比例数．分析绘制扇形统计图分三步：(1)计算出十三周岁、十四周岁、十五周岁的学生占总人数的百分比；(2)按百分比计算在扇形统计图中不同年龄所对应的扇形圆心角的度数；(3)绘制扇形统计图．解(1)列表：(2)绘制扇形统计图小结简洁的扇形统计图更具表现力，因此我们常常会用它来表示各部分所占的比例．例2         （2001年湖北荆门市中考试题）初三（1）班分

4、甲、乙两组，每组各选10名学生进行数学抢答赛，共有10道选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各组选手答对题数统计如下：请你完成上表，再根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩．分析本题要求考生在多角度运用统计知识进行综合分析、比较的基础上做出判断．从平均数、中位数、众数、方差、优秀率进行评价，首先要理解题意，然后处理数据，接着根据数据进行分析判断，最后表述结论．计算乙组选手的数据：中位数为8，众数为7．方差S2=(1+1+1+1+0+0+0+1+1+4)/10=1.0，优秀率为60%．解(1)在乙组选手一行中依次填入：8，8，7，1.

5、0，60%．(2)可从以下四个不同方面进行评价：  ①从平均数、中位数看，两组都是8题，成绩均等；②从众数看，甲组8题，乙组7题，甲组成绩比乙组成绩好；③从方差看，甲组成绩差距大，乙组成绩相对稳定，差距较小；④从优秀率看，甲组优生比乙组优生多．说明本题考察统计知识的综合能力，最后结论不能笼统地讲甲组好或是乙组好，从不同侧面出发会形成不同的评价．例3（2000年上海市中考试题）为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：(A)测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；(B)查阅有关

6、外地180名男生身高的统计资料；(C)在本市的市区和郊县各任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级的(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．(1)为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？（答案分别填在空格内）答：选_______；理由：________________．(2)下表中的数据是使用某种调查方法获得的：初中男生身高情况抽样调查表(注：每组可含最低值，不含最高值)①根据表中的数据填写表中的空格；②根据填写的数据绘制频数分布直方图．分析本题突出考查了统计

7、的研究方法，即如何抽取样本，题中A由于少年体校男子篮球、排球队员身高显然都较高，不能代表普通初中生身高，不具普遍性；B外地男生身高不能适合于上海市，而C是本市学生中“随机抽样”当然具有代表性，可以被用来估计总体，选C．解(1)答C．因为方案C采用随机抽样的方法，样本比较具有代表性，可以被用来估计总体．(2)①表格中频数从上往下依次填入：15；33；96；33；3． ②频数分布直方图如下．说明我们现在所学习的统计知识主要涉及两类问题：一是如何抽取样本；二是如何对所抽取的样本进行整理、分析，从而对总体情况做出估计．而样本抽取是否得当，直接关系到对总体的估

8、计的准确程度．例3         袋中装有八张分别写有数字1-8的卡片，搅匀后摸出一张记下数字后放回，再搅