高中物理 第2章 电场与示波器 探究电子束在示波管中的运动学案 沪科版选修3-1

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1、学案7　探究电子束在示波管中的运动[学习目标定位]1.掌握带电粒子在电场中加速和偏转所遵循的规律.2.知道示波管的主要构造和工作原理．一、示波管的原理1．示波管的构造：示波管是一个真空电子管，主要由三部分组成，分别是：电子枪、偏转电极和荧光屏．2．示波管的基本原理：电子在加速电场中被加速，在偏转电场中被偏转．二、电子在电子枪中的运动1．运动状态分析电子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加速直线运动．2．处理方法：(1)匀强电场可以根据电子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定电子的速度、位移等．(2)无论是匀强电场还是非

2、匀强电场，均可用动能定理分析，即qU＝ΔEk＝mv2－0.3．电子在偏转电极中的运动(1)运动状态分析电子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时做匀变速曲线运动．(2)偏转问题的处理方法：运动的合成与分解，即可将电子的运动分解为初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动.一、带电粒子的加速[问题设计]如图1所示，在真空中有一对平行金属板，由于接在电池组上而带电，两板间的电势差为U.若一个质量为m、带正电荷量q的α粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动，板间距为d.图1(1)带电粒子在电场中受哪些力作用？重力能否忽略不计？(2)粒子在电场中

3、做何种运动？(3)计算粒子到达负极板时的速度？答案　(1)受重力和电场力；因重力远小于电场力，故可以忽略重力．(2)做初速度为0、加速度为a＝的匀加速直线运动．(3)方法一：在带电粒子运动的过程中，电场力对它做的功是W＝qU设带电粒子到达负极板时的速率为v，其动能可以写为Ek＝mv2由动能定理可知mv2＝qU于是求出v＝方法二：设粒子到达负极板时所用时间为t，则d＝at2v＝ata＝联立解得v＝[要点提炼]1．电子、质子、α粒子、离子等微观粒子，它们的重力远小于电场力，处理问题时可以忽略它们的重力．带电小球、带电油滴、带电颗粒等，质量较大，处理问题时重力不能忽略．2．带电粒子仅

4、在电场力作用下加速，若初速度为零，则qU＝mv2；若初速度不为零，则qU＝mv2－mv.[延伸思考]　若是非匀强电场，如何求末速度？答案　由动能定理得qU＝mv2，故v＝.二、带电粒子的偏转[问题设计]如图2所示，电子经电子枪阴极与阳极之间电场的加速，然后进入偏转电极YY′之间．(1)若已知电子电量为q，质量为m，偏转板的长度为l，两板距离为d，偏转电极间电压为U′，电子进入偏转电场时的初速度为v0.图2①电子在偏转电场中做什么运动？②求电子在偏转电场中运动的时间和加速度．③求电子离开电场时，速度方向与初速度方向夹角φ的正切值．④求电子在偏转电场中沿电场方向的偏移量y.(2)若

5、已知加速电场的电压为U，请进一步表示tanφ和y?(3)如果再已知偏转电极YY′与荧光屏的距离为L，则电子打在荧光屏上的亮斑在垂直于极板方向上的偏移量y′是多大？答案　(1)①电子受电场力作用，其方向和初速度v0方向垂直，所以电子水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，其实际运动类似于平抛运动．②由l＝v0t得t＝a＝＝＝③vy＝at＝tanφ＝＝④y＝at2＝(2)在加速电场中，由动能定理有qU＝mv，由③及上式得：tanφ＝由④及上式得：y＝(3)方法一：y′＝y＋Ltanφ＝(l＋2L)方法二：y′＝y＋vyt′＝y＋vy·＝(l＋2L)方法三：利用平抛运动和类

6、平抛运动的结论，从偏转电场射出时的速度vy方向的反向延长线与初速度v0的交点位于处(如图所示)则y′＝tanφ·(＋L)＝(＋L)＝(l＋2L)[要点提炼]1．运动状态分析：带电粒子(不计重力)以初速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动．2．偏转问题的分析处理方法：类似于平抛运动的分析处理方法，即应用运动的合成与分解的知识分析处理：把运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动．3．一个有用的结论：粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，即粒子就像是从极板间处射出的一样．[延伸思考]　让

7、一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经同一电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场中偏转，它们会分成三股吗？答案　不会．因为它们离开偏转电场时的y＝相同，说明从同一点射出电场，且tanφ＝也相同，说明射出时速度方向也相同，故不会分成三股．一、对带电粒子在电场中的加速运动的理解例1　如图3所示，在点电荷＋Q激发的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？图3解析　质子和α粒子都带正电，从A点释放都将受电场力作用加速运动到B点，设A、B两点间