苏教版高中数学（选修2-3）1.5.1《二项式定理》word教案

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1、课题1.5.1二项式定理二项式定理和二项展开式第一课时教学目标知识与技能：掌握二项式定理和二项展开式的通项公式，并能用它们解决与二项展开式有关的简单问题。过程与方法：培养归纳猜想，抽象概括，演绎证明等理性思维能力。情感、态度与价值观：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。教学重点教学难点二项式定理和二项展开式的通项公式.培养归纳猜想，抽象概括，演绎证明等理性思维能力.教具准备：与教材内容相关的资料。教学设想：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现

2、一般性问题的解决方法。教学过程：【自主探究】1.在n=1,2,3,4时，研究(a+b)n的展开式.(a+b)1=,(a+b)2=,(a+b)3=,(a+b)4=.猜想(a+b)ｎ＝？学生活动（a+b）3展开式中的每一项都是从（a+b）（a+b）（a+b）的每个括号里各取一个字母的乘积。一般地，由(a+b)ｎ=（a+b）（a+b）（a+b）……（a+b）可知，其展开式是从每个括号里各取一个字母的一切可能乘积的和。可见，(a+b)ｎ的展开式中项都具有an-rbr（r=0，1，2……n）的形式，其系数就是在（a+b）（a+b）……（a+b）的n个括号中选r个取b的方法

3、种数。具体地，………………………………【数学构建】(a+b)ｎ=这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做(a+b)ｎ的，其中（r=0,1,2,……,n）叫做______，叫做二项展开式的通项，它是展开式的第项，展开式共有个项.【合作探究】例1用二项式定理展开：（1）（a-b）6；（2）(1+)4跟踪1：写出（1+x）5的展开式例2求（1+2x）7的展开式中第4项及其二项式系数和系数跟踪2：写出（x3+2x）9的展开式的第k项（1≤k≤10，k∈N*）跟踪3：写出（1-2x）6的展开式中含x2的项例3求（x-的二项展开式中的常数项。（用数字作答）跟踪

4、4：求(x+)4的展开式中的常数项【反馈练习】1.用二项式定理展开：()92.求（2a+3b）6的展开式的第3项.3.求（3b+2a）6的展开式的第3项的系数.4.写出的展开式的第r+1项.5．的展开式中,第八项是含的项，则自然数n是_______【归纳总结】(a+b)ｎ=________________________________这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做(a+b)ｎ的，其中（r=0,1,2,……,n）叫做，叫做二项展开式的通项，它是展开式的第项，展开式共有个项.掌握二项式定理和二项展开式的通项公式，并能用它们解决与二项展开式有

5、关的问题【课外作业】第35页习题1.51，2，3高考资源网