北师大版选修1-2高中数学1.1.1《回归分析的基本思想及其初步应用》word导学案2

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1、陕西省榆林育才中学高中数学第1章《统计案例》1.1.1回归分析的基本思想及其初步应用（2）导学案（无答案）北师大版选修1-2学习目标1.通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用;2.了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.3.会用相关指数，残差图评价回归效果.学习过程一、课前准备（预习教材P4~P7，找出疑惑之处）复习1：用相关系数r可衡量两个变量之间关系.r>0,相关,r<0相关;越接近于1，两个变量的线性相关关系，它们的散点图越接近；，两个变量有关系.复习2：评价回归效

2、果的三个统计量：总偏差平方和；残差平方和；回归平方和.二、新课导学※学习探究探究任务：如何评价回归效果？新知：1、评价回归效果的三个统计量(1)总偏差平方和：(2)残差平方和：(3)回归平方和：2、相关指数：表示对的贡献，公式为：的值越大，说明残差平方和，说明模型拟合效果.3、残差分析：通过来判断拟合效果.通常借助图实现.残差图：横坐标表示，纵坐标表示.残差点比较均匀地落在的区的区域中，说明选用的模型，带状区域的宽度越，说明拟合精度越，回归方程的预报精度越.小结：分清总偏差平方和、残差平方和、回归平方和，初步了解如何评价两个

3、不同模型拟合效果的好坏.例2假定小麦基本苗数x与成熟期有效苗穗y之间存在相关关系，今测得5组数据如下：15.025.830.036.644.439.442.942.943.149.2（1）画散点图；（2）求回归方程并对于基本苗数56.7预报期有效穗数；（3）求，并说明残差变量对有效穗数的影响占百分之几.(参考数据：，）※动手试试练1.某班5名学生的数学和物理成绩如下表:学生学科ABCDE数学成绩(x)8876756462物理成绩(y)7865706260（导学案第1页例1）（4）求学生A,B,C,D,E的物理成绩的实际成绩和

4、回归直线方程预报成绩的差.并作出残差图评价拟合效果.小结：1.评价回归效果的三个统计量:2.相关指数评价拟合效果：3.残差分析评价拟合效果：三、总结提升※学习小结一般地，建立回归模型的基本步骤：1、确定研究对象，明确解释、预报变量；2、画散点图；3、确定回归方程类型（用r判定是否为线性）；4、求回归方程；5、评价拟合效果.※知识拓展在现行回归模型中，相关指数表示解释变量对预报变量的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好.如果某组数据可以采取几种不同的回归方程进行回归分析，则可以通过比较作出选择，即选择大的模型.学习评价※自我评

5、价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）.A.模型1的相关指数为0.98B.模型2的相关指数为0.80C.模型3的相关指数为0.50D.模型4的相关指数为0.252.在回归分析中，残差图中纵坐标为（）.A.残差B.样本编号C.xD.3.通过来判断模拟型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这种分工称为（）.A.回归分析B.独立性检验分析C.残差分析D

6、.散点图分析4.越接近1,回归的效果.5.在研究身高与体重的关系时，求得相关指数，可以叙述为“身高解释了的体重变化，而随机误差贡献了剩余”所以身高对体重的效应比随机误差的.