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1、目录1超前校正的原理及方法21.1何谓校正为何校正21.2超前校正的原理及方法31.2.1超前校正的原理31.2.2超前校正的应用方法42控制系统的超前校正设计52.1初始状态的分析52.2超前校正分析及计算82.2.1校正装置参数的选择和计算82.2.2校正后的验证102.2.3校正对系统性能改变的分析143心得体会16参考文献17控制系统的超前校正设计1超前校正的原理及方法1.1何谓校正为何校正所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，是系统整个特性发生变化。校正的目的是为了在调整发大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标
2、的情况下，通过加入的校正装置，是系统性能全面满足设计要求。1.2超前校正的原理及方法1.2.1超前校正的原理无源超前网络的电路如图1所示。图1无源超前网络电路图如果输入信号源的内阻为了零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数可写为（2-1）式中,通常a为分度系数，T叫时间常数，由式（2-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。根据式（2-1），可以得无源超前网络的对数频率特性，超前网络对频率在1/aT至1/T之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角
3、超前，超前网络的名称由此而得。在最大超前交频率处，具有最大超前角。超前网路（2-1）的相角为（2-2）将上式对求导并令其为零，得最大超前角频率=1/T（2-3）将上式代入（2-2），得最大超前角频率（2-4）同时还易知m仅与衰减因子a有关。a值越大，超前网络的微分效应越强。但a的最大值受到超前网络物理结构的制约，通常取为20左右（这就意味着超前网络可以产生的最大相位超前大约为65度）如果要得大于的相位超前角，可用两个超前校正网络串联实现，并在串联的两个网络之间加一个隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用
4、超前网络或PD控制器的相角超前特性。只要正确地将超前网络的交接频率1/aT或1/T选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a和T，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能。使校正后系统具有如下特点：低频段的增益满足稳态精度的要求；中频段对数幅频特性的斜率为-20db/dec，并具有较宽的频带，使系统具有满意的动态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声的影响。1.2.2超前校正的应用方法待系统闭环系统的稳态性能要求，可通过选择已校正系统的开环增益来保证。用频域法设计无源超前网络的步骤如下：1）根据稳态误差要求，确
5、定开环增益K2）利用已确定的开环增益，计算待校正系统的相角裕度。3）根据截止频率的要求，计算a和T。令，以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然成立的条件是根据上式不难求出a值，然后由（2-3）确定T。4）验算已校正系统的相角裕度。验算时，由式（2-4）求得，再由已知的算出待校正系统在时的相角裕度。最后，按下式算出如果验算结果不满足指标要求，要重选，一般使增大，然后重复以上步骤2控制系统的超前校正设计2.1初始状态的分析由以知条件，首先根据初始条件调整开环增益。因为在2r/min的斜坡输入下又故取，则待校正的系统开环传递函数上式为最小相位系
6、统，用MATLAB画出系统伯德图程序为：num=[6];den=[0.025,0.55,1,0];bode(num,den)grid得到的图形如图2所示。图2校正前的系统伯德图再用MATLAB求校正前的相角裕度和幅值裕度程序为：num=[6];den=[0.025,0.55,1,0];sys=tf(num,den);margin(sys)[gm,pm,wg,wp]=margin(sys)得到图形如图3所示。图3校正前系统的裕度图可得：相角裕度Pm=23.3deg截止频率幅值裕度Gm=11.3dB用MATLAB画出其根轨迹程序为num=[6];den=[0.
7、025,0.55,1,0];rlocus(num,den);Title('控制系统根轨图')得到图形如图4所示。图4校正前系统的根轨迹图2.2超前校正分析及计算2.2.1校正装置参数的选择和计算对于上面的系统，试选取==4rad/s，可得：-3.64dB由得=2.3由=1/T得T=0.165s因此，超前传递函数为：为了补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器的增益需提高2.3倍，否则不能保证稳态误差要求超前网络参数参数确定后，已校正系统的开环传递函数为：显然，已校正系统，算得待校正系统的，而由式(2-4)得故已校正系统的相角裕度为：不满足要求，说明取得还不够
8、大，试取=4.5rad/s，同上可得-5.54dB=3.6T=0.
