2016春苏科版数学九下6.7《用相似三角形解决问题》word教学设计1

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1、数学教学设计教  材:义务教育教科书·数学(九年级下册)6.7 用相似三角形解决问题(1)教学目标1.通过用相似三角形有关知识解决实际问题的过程,提高学生分析、解决实际问题的能力;2.学会建构“用相似三角形解决问题”的基本数学模型;3.通过知识拓展,激发学生学数学的兴趣,使学生积极参与探索活动,体验成功的喜悦,培养科学的数学观.教学重点根据实际问题,依据相似三角形的有关知识,构建数学模型,解决实际问题.教学难点将实际问题抽象、建模以辅助解题.教学过程(教师)学生活动设计思路情景引入1.当人们在阳光下行走时,会出现一个怎样的现象?生:影子

2、.2.你能举出生活中的例子吗?生:……思考教师出示的问题,积极回答问题.从实际生活情境出发,设计问题,引导学生积极思考.活动探究活动一 实验探究1.阅读“平行投影”的概念,了解平行投影;2.数学实验:测量阳光下物体的影长.结论:1.在阳光下,在同一时刻,物体高度与物体的影长存在的关系是:物体的高度越高,物体的影长就越长.2.在平行光线照射下,不同物体的物高与影长成比例.阅读概念,认识平行投影.通过数学实验探究物体影长和物高之间的关系.展示平行投影的图片说明,帮助学生直观的了解所学内容.活动二 思考操作如图6-42中,甲木杆AB在阳光下的

3、影长为BC.试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长.根据“太阳光可以看成平行光线”的表述,画出与图中虚线平行的线段.引导学生通过观察、分析寻找画乙、丙两个木杆影长的办法.思考:如何用相似三角形的知识说明在平行光线的照射下,不同物体的物高与影长成比例?活动三 应用举例背景故事:古埃及国王为了知道金字塔的高度,请一位学者来解决这个问题.在某一时刻,当这位学者确认在阳光下他的影长等于他的身高时,要求他的助手测出金字塔的影长,这样他就十分准确地知道了金字塔的高度.问题:如图6-43,AC是金字塔的高,如果此时测得金字塔的影DB的长为3

4、2m,金字塔底部正方形的边长为230m,你能计算这座金字塔的高度吗?拓展:你能用这种方法测量出学校附近某一物体的高度吗?分小组讨论,发现生活中的数学,并能用本节课的知识加以阐述.运用转化思想,将立体图形转化为平面图形,利用相似三角形和平行投影的知识,计算得到答案.引导学生利用所学知识解决相关问题,渗透转化思想.巩固练习1.在阳光下,身高为1.68m的小强在地面上的影长为2m.在同一时刻,测得旗杆在地面上的影长为18m.求旗杆的高度(精确到0.1m).2.在阳光下,高为6m的旗杆在地面上的影长为4m.在同一时刻,测得附近一座建筑物的影长为

5、36m.求这座建筑物的高度.阅读问题,构建数学模型,利用相似三角形的知识解决问题.引导学生构建模型,灵活运用所学知识解决问题.小结与思考1.通过本节课的学习,你获得了哪些收获?2.你能根据本节课的数学实验撰写一份《数学实验报告》,并上传到凤凰数学网学生社区吗?回顾本节课的知识,达到温故而知新的目的.引导学生梳理本节课的知识点,将新学的知识打牢、夯实.

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