2017教科版高中物理选修(3-4)1.2《单摆》word学案

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1、学案2 单摆[学习目标定位] 1.理解单摆模型及其振动的特点.2.理解单摆做简谐运动的条件,知道单摆振动时回复力的来源.3.了解影响单摆周期的因素,会用周期公式计算周期和摆长.1.一个做往复运动的物体,当它所受到的回复力满足F=,则这个物体做简谐运动.2.物理学中研究多个物理量的关系时,常采用法,即每一次只改变其中的某一个变量,而控制其余几个量不变,从而研究被改变量对要研究问题的影响.一、单摆的简谐运动1.如图1所示,如果细线的与小球相比可以忽略,球的与线的长度相比也可以忽略,这样的装置就叫做单摆.单摆是实际摆的模型.图12.在偏角很小时,摆球所

2、受的回复力与它偏离平衡位置的位移成,方向总是指向,即F=-x.从回复力特点可以判断单摆做简谐运动.二、单摆的周期和摆长的关系单摆振动的周期与摆球质量(填“有关”或“无关”),在振幅较小时与振幅(填“有关”或“无关”),周期公式为T=2π.一、单摆的回复力[问题设计]一阵风吹过,大厅里的吊灯,微微摆动起来,久久不停……(模型如图1),试着用所学知识证明吊灯的往复运动是简谐运动.[要点提炼]1.单摆(1)模型:摆线是伸长且没有的细线,摆球是没有只有质量的质点,这样的装置叫单摆,它是实际摆的理想化模型.(2)实际摆看作单摆的条件:①摆线的形变量与摆线长

3、度相比,悬线的质量与摆球质量相比②摆球的直径与摆线长度相比2.单摆的回复力(1)摆球的重力沿方向的分力提供单摆的回复力.(2)回复力的特点:在偏角很小时,F=-x.[延伸思考]1.单摆经过平衡位置时,合外力为零吗?2.单摆的回复力是否等于摆球的合力?二、单摆做简谐运动的周期[问题设计]如图2所示,两个单摆同时释放,我们可以观察到振动的周期不同.影响周期的因素可能有单摆的振幅、质量、摆长,采用什么方法确定周期与这些量的关系?图2[要点提炼]1.伽利略发现了单摆运动的,得出了单摆的周期公式并发明了摆钟.2.单摆的周期(1)单摆的周期T=2π,只与摆长

4、l及单摆所在处的重力加速度有关,与振幅及摆球的质量(填“有关”或“无关”).单摆的周期叫固有周期.(2)单摆的周期公式在单摆偏角时成立(偏角为5°时,由周期公式算出的周期和精确值相差0.01%).(3)单摆周期公式中的g应为单摆所在处的重力加速度,l应为单摆的摆长.因为实际的单摆摆球不可能是质点,所以摆长是指从到的长度,l=l′+,l′为摆线长,d为摆球直径.3.计算单摆的周期有两种方法,一是依据T=2π,二是根据T=.第一种方法利用了单摆的周期公式,计算的关键是正确确定摆长.第二种方法利用了粗测周期的一种方法,周期的大小虽然不取决于t和N,但利

5、用该种方法计算周期,会受到时间t和振动次数N测量的准确性的影响.一、单摆的回复力例1 下列有关单摆运动过程中的受力,说法正确的是(  )A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C.单摆过平衡位置的合外力为零D.单摆过平衡位置的回复力为零二、单摆的周期例2 一个单摆,如果摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减为原来的一半,则单摆的(  )A.频率不变,振幅不变B.频率不变,振幅改变C.频率改变,振幅不变D.频率改变,振幅改变针对训练 已知单摆a完成10次全振动的时间内,单摆b完成6次

6、全振动,两摆长之差为1.6m,则两单摆长la与lb分别为(  )A.la=2.5m,lb=0.9mB.la=0.9m,lb=2.5mC.la=2.4m,lb=4.0mD.la=4.0m,lb=2.4m例3 如图3所示,MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分,把小球A放在MN的圆心处,再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处,今使两球同时自由释放,则在不计空气阻力时有(  )图3A.A球先到达C点B.B球先到达C点C.两球同时到达C点D.无法确定哪一个球先到达C点1.(对单摆模型的理解)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是(  )

7、A.摆线质量不计B.摆线长度不可伸缩C.摆球的直径比摆线长度短得多D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动2.(单摆的回复力)单摆振动的回复力是(  )A.摆球所受的重力B.摆球重力在垂直悬线方向上的分力C.悬线对摆球的拉力D.摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力3.(单摆的周期)单摆原来的周期为T,下列哪种情况会使单摆周期发生变化(  )A.摆长减为原来的B.摆球的质量减为原来的C.振幅减为原来的D.重力加速度减为原来的4.(单摆的周期)甲、乙两个单摆,甲的摆长为乙的4倍,甲摆的振幅是乙摆的3倍,甲摆球的质量是乙的2倍,那么甲摆动5次的时间里,乙摆动

8、________次.

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