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《2013人教版选修(3-4)11.2《简谐运动的描述》word学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、选修3-4第十一章机械振动11.2简谐运动的描述【教学目标】1.掌握用振幅、周期和频率来描述简谐运动的方法。2.理解振幅、周期和频率的物理意义。3.明确相位、初相和相位差的概念。4.知道简谐运动的表达式,明确各量表示的物理意义。重点:振幅、周期和频率的物理意义。理解振动物件的固有周期和固有频率与振幅无关。难点:理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关。相位的物理意义。【自主预习】1.振幅:振动物体离开平衡位置的________距离。振幅的________表示的是做振动的物体运动范围的大小。①定义:振动物体
2、离开平衡位置的最大距离,叫做振动的振幅,用A表示,在国际单位制中的单位是米(m)。②物理意义:振幅是表示振动强弱的物理量,振幅越大,表示振动越强。2.简谐运动是一种________运动,一个完整的振动过程称为一次________。3.周期:做简谐运动的物体完成________所需要的时间,用________表示。频率:单位时间内完成全振动的________,用________表示。周期与频率的关系是________。在国际单位制中,周期的单位是________,频率的单位是______________,简称
3、________,符号是________,1Hz=1________。物理意义:周期和频率都是表示振动快慢的物理量4.简谐运动的表达式:x=________。其中ω=________=________。做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式:x=Asin(ωt+φ)(1)式中x表示振动质点相对平衡位置的位移。(2)式中A表示简谐运动的振幅。(3)式中ω是简谐运动的圆频率,他也表示简谐运动的快慢(4)式中φ表示t=0时简谐运动质点所处的位置,称为初相位,或初相;(ωt+φ)代表了做简谐运动的质点在t时刻处
4、在一个运动周期中的某个状态,所以代表简谐运动的相位。(5)相位差:即某一时刻的相位之差,两个具有相同圆频率(ω)的简谐运动,设其初相分别为φ1和φ2,当φ2>φ1时,其相位差Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1。此时我们常说2的相位比1超前Δφ,或者说1的相位比2的相位落后Δφ。【典型例题】【例1】如图11-2-2所示,弹簧振子在BC间振动,O为平衡位置,BO=OC=5cm,若振子从B到C的运动时间是1s,则下列说法正确的是( )A.振子从B经O到C完成一次全振动B.振动周期是1s,振幅是10
5、cmC.经过两次全振动,振子通过的路程是20cmD.从B开始经过3s,振子通过的路程是30cm【思维点悟】一次全振动过程中振子要两次经过同一位置(最大位移处除外),且路程为4A,经过n次全振动,路程应为4nA。【例2】物体A做简谐运动的振动位移,xA=3sinm,物体B做简谐运动的振动位移,xB=5sinm。比较A、B的运动( )A.振幅是矢量,A的振幅是6m,B的振幅是10mB.周期是标量,A、B周期相等为100sC.A振动的频率fA等于B振动的频率fBD.A的相位始终超前B的相位【例3】.两个简谐运动
6、分别为x1=4asin(4πbt+π)和x2=2asin(4πbt+π),求它们的振幅之比,各自的频率,以及它们的相位差。【例4】一个做简谐运动的质点,先后以同样的速度通过相距10cm的A、B两点,历时0.5s(如图11-2-4)。过B点后再经过t=0.5s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点,则质点振动的周期是( )A.0.5s B.1.0sC.2.0sD.4.0s【课后练习】1.关于简谐运动的频率,下列说法正确的是( )A.频率越高,振动质点运动的速度越大B.频率越高,单位时间内速度
7、的方向变化的次数越多C.频率是50Hz时,1s内振动物体速度方向改变100次D.弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关2.有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动,第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( )A.1:1 1:1B.1:1 1:2C.1:4 1:4D.1:2 1:23.如图2-2所示,在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O,把振子拉到A点,OA=1cm,然后释放振子,经过0.2s振子第1次到达O点,如果把振子
8、拉到A′点,OA′=2cm,则释放振子后,振子第1次到达O点所需的时间为( )A.0.2sB.0.4sC.0.1sD.0.3s4.一个弹簧振子做简谐运动,振幅为A,若在Δt时间内振子通过的路程为x,则下列关系中不一定正确的是(包括肯定错误的)( )A.若Δt=2T,则x=8AB.若Δt=,则x=2AC.若Δt=,则x<2AD.若Δt=,则x=A5.某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=Asint,则
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