2015秋苏科版数学九上2.7《弧长及扇形的面积》word教案

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1、山阳镇中心初中14---15学年度第一学期九年级数学教案课题2.7弧长及扇形的面积课型新授教学时间：第7周第5课时备课组成员李恒杨乃和赵书芳主备人：赵书芳审核：教学目标1．在小学学习圆的周长和面积公式的基础上，通过整体与局部的关系，探索弧长计算公式及扇形面积计算方法，从而得出弧长及扇形面积的计算公式；2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会运用公式解决问题．教学重难点弧长与扇形的计算公式的推导与应用．教、学具多媒体课件学法指导学生通过讨论、总结归纳本课的知识内容。教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注创设情境在田径二

2、百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？探索一：弧长计算公式问题1　如果圆形跑道的半径是36米，圆心角是180°，那么半圆形跑道长是多少呢？问题2　如果将1中的圆心角变成是90°，60°，那么所对应的弧长分别是多少呢？问题3　已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．结论：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为：让学生积极思考，然后小组讨论交流．让学生自己先做，然后交流解题的思路和方法．[来让学生自己先做，然后交流解题的思路和方法．（可以追问，变成其他的角度，又该如何计算？）

3、所设计的三个问题逐步加深，渗透由特殊到一般，让学生学会如何思考问题通过具体题目加深对公式的理解引导学生用“方程的观点”l＝　．练习1（1）已知圆弧的半径为24，所对的圆心角60°，它的弧长为．（2）已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为．探索二：扇形面积计算公式1．回忆扇形的相关概念．由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形．2．已知⊙O半径为R，求圆心角为n°的扇形的面积．（1）圆心角是1°的扇形面积是多少？（2）圆心角为n°的扇形面积是多少？扇形的面积公式与弧长公式有联系

4、吗？例题分析例1　如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求的长．例2　如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S．去认识弧长计算公式，它揭示了l、n、R这3个量之间的一种相等关系．通过具体题目加深对公式的理解．引导学生用“方程的观点”去认识扇形面积计算的两个公式，它揭示了S、l、n、R这几个量之间的一种相等关系．引导学生读图，对图形进行分析，首先明白如何计算阴影面积，然后讨论有哪些计算方法．让学生独立思考，培养学生的分析、

5、思维能力，同时也渗透常用的辅助线的作法．拓展提升如图，半圆的直径AB＝40，C、D是半圆的3等分点．求弦AC、AD与围成的阴影部分的面积．练一练：课本练一练总结1．弧长、扇形面积公式；2．不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示；[[试对所学知识进行反思，归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．教后记：