2.5 一元一次不等式与一次函数1

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1、《一元一次不等式与一次函数》第1课时教学目标1、了解一元一次不等式与一次函数的关系．2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较．3、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养数形结合意识．教学重难点教学重点：会用一次函数图象的性质解一元一次不等式．[来源:学科网ZXXK][来源:Z

2、xx

3、k.Com]教学难点：运用函数图象，数形结合解一元一次不等式．教学过程[来源:Z#xx#k.Com]一、自主学习1、解不等式5x＋6>3x＋10．[来源:学.科.网]2、自变量x为何值时函数y=2x﹣4的值大于0，作出这个函数的图像．[

4、来源:Z*xx*k.Com]观察思考：二者之间有什么联系？从数上看：1、中不等式5x＋6>3x＋10可以转化为2x﹣4>0，解这个不等式得x>2．2、中要解不等式2x﹣4>0，得出x>2时函数y=2x﹣4的值大于0．从形上看：函数y=2x﹣4与x轴交点的坐标是（2，0），可以看出，当x>2这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x﹣4>0．二、新课导学1、已知函数y=2x﹣5，作出这个函数的图象，当x取何值时：（1）2x﹣5=0；（2）2x﹣5>0；（3）2x﹣5<0．2、已知函数y=2x﹣5，观察这个函数的图象，回答下列问题：[来源:Zxxk.Com

5、]（1）当x取何值时，y＝0；（2）当x取何值时，y>0；[来源:Z

6、xx

7、k.Com]（3）当x取何值时，y<0；[来源:学,科,网]（4）当x取何值时，y>3．三、课堂训练[来源:学*科*网]1、已知y1=－x＋3，y2=3x﹣4，当x取何值时，（1）y1＞y2，（2）y1＜y2．2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m．（1）分别写出哥哥、弟弟所跑的距离y（m）与时间x（s）之间的函数关系式．（2）在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象，根据图象回答下列问题：①何时弟弟跑在哥哥前面？②何时哥哥跑在弟

8、弟前面？[来源:学§科§网Z§X§X§K]③谁先跑过20m？谁先跑过100m？四、小结：由于任何一元一次不等式都可转化为ax＋b>0或ax＋b<0（a、b为常数，a≠0）的形式．所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围．